专题 12.1-2 全等三角形及其判定（6大热点，题型专练159题）-简单数学之2023-2024 学年八年级上册一点三练系列（人教版）

第十二章 全等三角形 专题 12.1-2 全等三角形及其判定 知识点回顾 1、全等三角形 （1）、形状、大小相同的图形能够完全重合； （2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形； （3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等； （5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点； （6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角； （7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边； （8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上） 2、全等三角形的性质： ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； 3、三角形全等的判定 （1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等； （2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S） ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”） ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”） ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”） ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”） 4、证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程； 经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等； 三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释） 热点训练 热点一：全等三角形的性质 1练基础 1．（2022秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期中）已知，的周长为30，，，则的长为（   ） A．8 B．10 C．12 D．30 【答案】A 【分析】先根据三角形周长公式求出，再根据全等三角形的性质进行求解即可． 【详解】解：∵的周长为30，，， ∴， ∵， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应边相等是解题的关键． 2．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期中）如图，，，，那么（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据三角形内角和定理可得的度数，再根据全等三角形对应角相等可得∠E的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理．解题的关键是掌握全等三角形对应角相等． 3．（2020秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）已知，且的对应点分别是，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全等三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵ ∴，， ，， 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，找准对应边与对应角是解题的关键． 4．（2022秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期中）已知，则的对应边是 ，的对应角是 ． 【答案】 【分析】根据全等三角形的性质进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的对应边是，的对应角是， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应角相等，对应边相等是解题的关键． 5．（2023春·河南周口·七年级校联考期末）如图，，，则 ．    【答案】 【分析】根据全等三角形的性质可知解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：10. 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键． 6．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期中）已知，，，则 ． 【答案】/70度 【分析】由两个三角形全等可得其对应角间的关系，即，已知，，即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理，准确找到两全等三角形的对应角是解题的关键． 7．（2020秋·广东东莞·八年级校考阶段练习）如图，，，，则 ．    【答案】6 【分析】由全等三角形可求得，根据线段的和差可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 8．（2023春·广东湛江·七年级岭师附中校联考期末）如图，如果，，，，则的周长等于 ．    【答案】30 【分析】由，可得，，则的周长为，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴的周长为， 故答案为：30． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 9．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）如图，，其中，，，则的周长为 ． 【答案