第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　） A．（ 2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．已知等腰三角形中的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为 　（　　） A．11cm B．12cm C．13cm D．11cm或13cm 4．如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边垂直平分线的交点处 C．AC，BC两边中线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 5．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．40° C．70° D．110° 6．如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝10，则CE的长为（　　） A． B．4 C．6 D．5 7．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（　　） ①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度 A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题： 10．若一个等腰三角形的周长是20，一边长是4，则另一边长是　 　． 11．如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=　 　°． 12．如图，△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧交于点M，N，直线MN交AB于点E，交AC于点D．若CD＝3，则AD＝　 　． 13．如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，若AF=6，则线段BE的长为　 　. 14．如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，连接，则　 　 ． 15．如下图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC面积为12，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AE交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD的周长的最小值为　 　。 ​​ 三、解答题： 16．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个定点都在格点上 （1）在网格中画出向下平移4个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线对称的 ． 17．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长． 18．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长． 19．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为，求的长． 20．如图，P为等边的边延长线上一点，，． （1）说明的理由； （2）判别是什么特殊三角形？并说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10． 11．60 12．6 13．15 14．40° 15．7 16．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求； 17．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∵AB=5，∴DE=BE=AE= AB=2.5 18．解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F， ∴PM=EM，PN=F