第二章2.7探究勾股定理 测试卷B卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版数学八七上 第二章 2.7探索勾股定理 测试卷 一．选择题（共30分） 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1， ， C．4，5，6 D．12，15，20 2.如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B． C． D． 3. 中， ， ， .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ .其中，所有正确的说法的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 4.如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 5.有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．1 B．2020 C．2021 D．2022 6.已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，满足下列条件的三角形中，不能判定△ABC为直角三角形是的（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠C﹣∠B C．a：b：c＝5：12：13 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 7.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 8.有长为5cm，12cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（　　） A．10cm B．13cm C．18cm D．20cm 9.如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　） A． B． +1 C．1﹣ D．﹣ 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（　　） ①∠A+∠B=90° ②AC2+BC2=AB2③2CD=AB ④∠B= 30° A．①②④ B．①③ C．②④ D．①②③ 2． 填空题（共24分） 11．如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为S1，S2，S3．则它们满足的数量关系为　 　． 12．Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC上的一点，若DC＝DA＝5，△ACD的面积为10，则BD的长为 　 　． 13．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为　　． 14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是BC边上的中线，且AD=2，则BC的长为　 　. 15.在△ABC中，AB=5，BC=a，AC=b，如果a，b满足（a+5）(a-5)-b2=0，那么△ABC的形状是 　 　． 16.根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC.请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+ AD的最小值为　 　. 3． 解答题（共46分） 17。（8分）今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时的速度向北偏西60°的方向移动，经监测得知台风中心的范围内将会受台风影响，．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间． 18.（8分）如图，在中，，. （1）求BC的长. （2）在线段BC上取点M，使，求的面积. 19.（10分）在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是边BC上的两点，AD＝AE，点E关于直线A