21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1.方程x(x-3)=x的根是() A.x=3 B.x=0 C,x=0,x2=3 D.x=0,x2=4 2.方程x2-4x+9=0的根的情况是() A.没有实数根 B.有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 3.一元二次方程x2+5x+6=0的解是() A.x1=2,x2=3B.x1=-2,x2=3 C.x1=2,x1=-3D.x1=-2,x2=-3 4.一元二次方程x2-2x-5=0,用配方法解该方程，配方后的方程为() A.(x-12=10B.(x-12=8 C.x-1=3 D.(x-1)2=6 5.关于x的一元二次方程x2+(a2-3ax+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 () A.-3 B.0 C.1 D.3或0 6.已知一元二次方程x2-2x-10的两个根分别是x,x2,则x-x+x,的值为() A.-1 B.0 C.2 D.3 7.若关于x的二次函数y2+(4m-1)x+4m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是() A< B.m<且m0 C. D.m≤g且m≠0 8.已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是 () A.1<L<5 B.2<L<6 C.5<L<9 D.6<L<10 9.等腰aABC中，底边BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则 该等腰三角形周长为() A.18 B.16 C.18或16 D.20 10.对于实数a,b,定义运算“#如下：a#畅=a2-ab,如：3#2=32-3×2=3，则方程(x +1)3=2的根的情况是() 1 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C,有两个相等的实数根 D,有两个不相等的实数根 二、填空趣 11,已知x,x是方程x2-3x-2=0的两个实根，则x+x3=一 12.己知关于x的方程m2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13.设a、B是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+B的值为 14.定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好 方程”，如果关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2十3x十m-1=0为“友好方程，则m的 值一 15.若(x2+y2+3(x2+y2-3=16,则x2+y2= 16.将方程(4y-3)(3y-1)=4化成一般形式为ay2+by+c=0,则b-4ac= ,此方 程的根是」 17.设m为整数，且4<m<20,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数 根，则m的值是」 三、解答题 18.按要求解方程 （①2y+2-6=0(直接开平方法)： (2)3x2-12x-2=0(配方法)： (3)V2x2-6x-3√2=0（公式法） (④x-2=-1(因式分解法) (5)(3x-5)2-53x-5)+6=0(换元法) 19.若关于x的一元二次方程x2-(k-3x-2k+2=0的两根分别为x、x,且x+x2=-6, 求该方程的两根。 20.已知关于x的方程k-1x2+2x-5=0有两个实数根a、b. 2 (①)求k的取值范围： (2)若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值， 21.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,点P从点A开始沿边AB向终点B 以2cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC终点C以3cms速度移动，如果 P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒 (1>0). A D B-O C (I)填空：PB= cm(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，Pg的长度等于10cm? (3)连接DP,DQ,记DPQ的面积为S. ①S= cm2(用含t的代数式表示)： ②当t= 秒时，S的最小值为 cm2. (相关材料阅读： 2x2-8x+3 =2(x2-4x+22)+3-2×22 =2x-22-5 易知，当x=2时，2x2-8x+3的最小值为-5) 3 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.D 5.c 6.D 7.D 8.D 9.A 10.D 11.3 12.m<1且m0 13.2016 14.1或-9 15.5 16. 217 x=13+2亚或13-2亚 24 24 17.12 18.)y=2,,=-22 ②x=V4 +2 3 +2,5=- 3 6)x=32+v50 2 2 ④5或5=2 19.x1=-2,x3=-4 20.0k≥号且k1(@-20 21.(1)10-21 @-智 8h*z⑦·(09+1-①(E)