3.2.1 函数的单调性与最大（小）值(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 3.2.1 函数的单调性与最大（小）值 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P76-81 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1.y=f(x+a)的图像可以由 y=f(x)图像向左移 a个单位得到(a>0); 2.y = x+a 𝑥+𝑏 =1+ 𝑎−𝑏 𝑥+𝑏 ,它的图像可以由 y= 𝑎−𝑏 𝑥 的图像向上平移一个单位得到. 一、单选题 1．如果函数 在区间 上单调递减，那么实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 2．下列函数  f x 中，满足 1x ，  2 0,x   ，    1 2 1 2 0 f x f x x x    的是（ ） A．   3f x x B．   1 f x x   C．   2 1f x x  D．   2f x x  3．已知函数 2 5, ( 1) ( ) , ( 1) x ax x f x a x x         在 ( , )   上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A． (， 2] B．[ 2 ， 0) C．[ 3 ， 0) D．[ 3 ， 2] 4．已知 ( )f x 是定义在[0, ) 上的函数，根据下列条件，可以断定 ( )f x 是增函数的是 ( ) A．对任意 0x  ，都有 ( ) (0)f x f B．对任意 0x  ，都有 ( 1) ( )f x f x  C．对任意 1 2, [0, )x x   ，且 1 2x x ，都有 1 2( ) ( )f x f x D．对任意 1 2, [0, )x x   ，且 1 2x x ，都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x    5．已知 ( )f x 是定义在 1,1 上的增函数，且 ( 1) (1 3 )f x f x   ，则 x 的取值范围( ) A． 1 2 x  B． 1 0 2 x  C． 1 2 x  D． 1 0 2 x  6．已知 ( )f x 是 R 上的增函数， (0, 1)A  ， (3,1)B 是其图象上两个点，那么 ( 1) 1f x  的解集是 ( ) A． ( 1,1) B． (1, 4) C． (0,3) D． ( 1,2) 7．定义在 R上的函数 f（x）满足     1 1 2 f x f x  ，且当 0,1)x 时，   1 2 1f x x   ．若对任意  , )x m   ，都有   3 64 f x  ，则 m的取值范围是（ ） A．[ 37 8 ，＋∞） B．[ 35 8 ，＋∞） C．[ 61 16 ，＋∞） D．[ 51 16 ，＋∞） 高阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．已知函数 f(x)的定义域为 A，若对任意 x A ，都存在正数 M使得  | |f x M 总成立，则称函数  f x 是定义在 A上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是（ ） A．   4f x x x   B．   2 2 3f x x x    C．   2 5 2 4 3 f x x x    D．   1f x x x  9．对任意两个实数 a ，b ，定义   , min , , a a b a b b a b     若 2( ) 2f x x  ， 2( )g x x ，下列关于函数  ( ) min ( ), ( )F x f x g x 的说法正确的是（ ） A．函数 ( )F x 是偶函数 B．方程 ( ) 0F x  有三个解 C．函数 ( )F x 有 4个单调区间 D．函数 ( )F x 有最大值为 1，无最小值 10．已知函数 2 2 1, 0 ( ) 1, 0 x x f x x x        ，则（ ） A．存在 0x ，使得    0 0f x f x  B．存在