23.2.2中心对称图形暑假预习作业2023—2024学年人教版数学 九年级 上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 3.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 5. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ） A.顺时针方向，50° B.逆时针方向，50° C.顺时针方向，190° D.逆时针方向，190° 7. 以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的( ) 8.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（ ） (1) （2） A B C D 9．把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC(　　) A.是中心对称图形,不是轴对称图形 B.是轴对称图形,不是中心对称图形 C.既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.以上都不正确 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 11.下列函数图象中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) A　B　C　D 12.如图所示的是一个中心对称图形,点A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB'的长为(　　) A.4　　B.　　C.　　D. 二、填空题。 1. 钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 2.有下列平面图形:线段、等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆,其中轴对称图形有a个,中心对称图形有b个,则a2+b3的值为　　　　.  3．如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB________DE，BC∥________，AC＝________. 4.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________． 5．以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____． 三、解答题。 1.如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2. 2.如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，BD.仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留画图痕迹： (1)画出正方形ABCD的对称中心O； (2)平移线段AE至FC，使点E与点C重合； (3)画线段AE关于BD的对称线段； (4)将线段AE绕点A顺时针旋转90°，得到线段AM． 3.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：四边形AEDF是中心对称图形； （2）若AD平分∠BAC，求证：点E、F关于直线AD对称． 4. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF