第3章素养培优波动图像，波的多解问题-2023-2024学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第一册）

高中物理选择性必修一素养提升学案 第三章 机械波 素养培优课 波动图像与振动图像、波的多解问题 【培优目标】 1.理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。 2.理解波的多解性，会分析波的综合问题。 【考点探究】 考点1　波动图像与振动图像的综合问题 振动图像和波动图像从形状上看都是正弦曲线，但两种图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现比较如下： 振动图像 波动图像 不同点 物理意义 表示一质点的各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 研究对象 一振动质点 沿波传播方向所有质点 研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 图线随时间变化情况 图线随时间延伸，原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 相同点及联系 图像形状 正弦曲线 可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 【典例1】　一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像(两图用同一时刻作为起点)。 甲　　　　　　　　乙 (1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像________(填正确选项即可)；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像________(填正确选项即可)。 A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点 C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点 (2)画出x＝3 m处的质点的振动图像。 思路点拨：题中给出了t＝1 s时的波形图和介质中某质点的振动图像，可根据波的传播方向和质点振动方向的关系进行分析。 【方法归纳】 1如果已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向；如果已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向。 2在分析和解答这类问题时，要看清是哪一时刻的波形图，对应着振动图像中哪一时刻质点正在向哪一方向振动，最后由振动方向与波的传播方向的关系求解。 考点2　波的多解问题 由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题。 1．造成波的多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。 ②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2．波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 【典例2】　一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问： (1)这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 思路点拨：(1)由图可直接读出振幅和波长。 (2)由于波形的周期性和双向性，可分两种情况写出通项。 (3)根据题设给定的时间或波速代入通项进行判断。 【方法归纳】 解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。 (2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。 【同步训练】 1．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　) A．5 m　1 Hz B．10 m 　2 Hz C．5 m　2 Hz D．10 m 　1 Hz　 2 . 一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标的一质点A的振动图像如图乙所示，是图甲中纵坐标为的一质点，则下列说法正确的是（　　） A. 该横波的传播速度大小为 B. 时刻后A点比点先达到波谷 C. 在时点的位移是 D. 时点振动方向为轴负方向 。 3. . (2023浙江杭州九校期中联考