第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示： 温度/ 0 10 20 30 传播速度/ 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为 时，声音 可以传播 D．温度每升高 ，传播速度增加 2．点P在直线y=-x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是（　　） A．（1，0） B．（-1，2） C．（1，0）或（-1，2） D．（0，1） 3．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．无法确定 4．函数y=﹣x+2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） A．+ =1 B．+ =1 C．+ =1 D．+ =1 6．下列说法错误的是（　　） A．抛物线 的开口向下 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．两点之间线段最短 D．一次函数 的函数值y随自变量x的增大而增大 7．当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为　 　． 10．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是　 　． 11．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为　 　． 12．已知直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和C，与y轴交于点D和E，则S四边形ADOC=　 　. 13．弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是　 　cm． 三、解答题 14．已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）把正比例函数的图像向上平移3个单位得到函数的图像，与轴交于点，与轴交于点，写出函数关系式，并求出、的坐标． 15．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积. 16．某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 17．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为（单位：），（单位：），图中的线段OA、折线BCDE分别表示与x之间的函数关系． （1）货车行驶的速度为　 　； （2）求DE所在直线的函数解析式； （3）直接写出两车出发多长时间相距． 18．清明小长假期间，小明和小亮相约从学校出发，去距学校6千米的三国古城遗址公园游玩，小明步行但小亮骑自行车，在去公园的全过程中，骑自行车的小亮同学比步行的小明同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）求小明同学每分钟走多少千米？ （2）右图是两同学前往公园时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象． 完成下列填空： ①表示小亮同学的函数图象什么线段 ； ②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为多少． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．y=2x 10．y=2x-2 11．x＞1 12．7 13．10 14．（1）解：设， 当时，，，， 与的函数关系式是． （2）解：正比例函数的图像向上平移3个单位得到函数的图像． 函数函数关系式是， 当时，，所以；当时，，所以． 15．（1） 当x=0时，y=2×0+3=3， ∴B点坐标为（0,3）, 当y=0,