11.2.2 三角形的外角（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

11.2.2 三角形的外角 分层练习 1. 如图，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是(    ) A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角 B. 三角形的外角大于任意一个内角 C. 三角形的外角和是 D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于 5. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，平分， 是高线，，，则的度数为          ． 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于          ． 8. 如图，          ． 9. 如图，____________． 10. 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． 求证：； 若是的平分线，，求的度数． 1. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为______． 2. 如图，          ． 3. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则           1. 问题情境已知，如图：，求证：证明：过点作过直线外有且只有一条直线与已知直线平行请按照上述思路继续完成证明过程． 尝试运用如图，若，且经过点，，，求用含的代数式表示 拓广探索 如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2.2 三角形的外角 分层练习 1. 如图，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】 【分析】 本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 根据平行线的性质可得，然后根据三角形的外角可得，从而可得，最后进行计算即可解答． 【解答】 解：如图： ， ， 是的一个外角， ， ， ， ， ， ， 故选：．   2. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】 【分析】 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补． 根据三角形外角性质求出，根据平行线性质得出，代入求出即可． 【解答】 解：如图所示， ， ， ， ， ， 故选：．   3. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 由题意得到，再利用外角性质得出，即可求解． 【解答】 解：如图所示： 由题意得：， 根据外角性质得：，， ， ． 故选：．   4. 下列说法错误的是(    ) A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角 B. 三角形的外角大于任意一个内角 C. 三角形的外角和是 D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于 【答案】B  【解析】三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，三角形的外角和是要牢记这两个性质． 5. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 先求出，再根据三角形外角的性质列式计算即可得解． 【解答】 解：如图， ， 由三角形的外角性质得，． 故选：．   6. 如图所示，在中，平分， 是高线，，，则的度数为          ． 【答案】  【解析】 【分析】根据角平分线定义求得，根据直角三角形的两个锐角互余求得，再根据三角形的外角的性质即可求得的度数． 【解答】解：平分，是高，， ，． ， ． 故答案为：．    7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于          ． 【答案】  【解析】解：如图， 由题意得：， 由三角形的外角性质得， ， ， ． 故答案为：． 先求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 8. 如图，          ． 【答案】  9. 如图，____________． 【