湖南省株洲市第二中学2023年高一暑期夏令营检测试卷数学试题

株洲市二中2023级高一年级鲁期夏令营检测试卷 数学试题 命题人：金晶 审题人：杨平安 时量：120分钟 分值：150分 一、单选愿（本大题共8个小愿，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的 1,在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可看作是轴对称图形的是( A.全 B.面 C.发 D.展 2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( 3.反比例函数y=-4的图象一定经过的点是( 正面 A.(14) B.-1-4) C.(-22) D.(2,2) 4.若1∈{x+2,x,则实数x的值为( A.-1 B.1 C.1或-1 D.1或3 5.“网<1”是“方程x2-r+1=0无实数解的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件”D.既不充分也不必要条件 6,已知M=xEM,之EM,则集合M的子集的个数是( 。 A.8 B.16 C.32 D.64 ?.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 了=N+-1,其中心L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标 系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A0,30),B20,10,O(0,0),则△AB0内部的格 点个数是( ) A.266 B.270 C.271 D.285 8.已知集合A={k+1,k+2,k+月，k,n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019， 则当n取最大值时，集合A中最大的元素是() A.338 B.339 C.673 D.674 二、多项选择题（本大题共4小题，每小厘5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对褐5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列说法正确的是() A.8的相反数是8 B.a+a=a C.(-7)-(-5)的结果是-2 D.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P的坐标是(2,3) 10.非空集合G关于运算由满足：(1)对任意a,beG,都有a⊕b∈G:(2)存在eeG, 使得对一切a∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为融洽集”现给出下列集合和 运算，其中G关于运算⊕为融洽集"的是() A.G={有理数}，⊕为实数的乘法 B.G={非负整数}，©为整数的加法 C.G={得数}，⊕为整数的乘法 D.G={仁次三项式}，©为多项式的加法 1L.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=6,AB=10,以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别 以MN为圆心，大于MN的长为半径画孤，两孤在∠CB的内 部相交于点P,画射线AP与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E.则 下列结论正确的是() A.∠CAD=∠BADB.CD=DEC.4D=55 D.CD:BD=3:5 12.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线 x=-2。下列说法中正确是() A.abe<0 B.c-3a>0 C.4a2-2ab2au(al+)(1为全体实数) D.若图象上存在点A(名，以)和点B(名，乃)，当m<<x2<m+3时， 满足片=为，则m的取值范围为-5<m<-2 三、填空题（本大题共4小题，每小愿5分，共20分） 13.设全集U=R,集合A={0≤x≤2，B=1y≤3，则(CA)UB= 14.已知子-3x+1=0,则2+了+7的值为 15.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个 图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，，按此 规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是 ◇ )◇ ∞ ① ② ③ 16.如图，∠B4C=90,AB=AC=3V2,过点C作CD⊥BC,延长CB到E, 使BE=CD,连接4E,ED,若ED=2ME,则BE= (结果保留根号) 四、解答慧（本大题共6小愿，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演裤步骤） 17.(10分)不等式x2-3x+2>0的解集记为P,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解 集记为Q,若x∈P是x∈Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.(12分)设集合A={x-2≤x≤5头，B={xm+1sx≤2m-, (1)若m=4,求AUB: (2)若B∩A=B,求实数m的取值范围， 19.(12分)为了解本、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有 关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟）， 并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格605x<70, 中等70≤x<0,优等x≥80)，下面给出了部分信息： A款智能玩具飞机10架一次