加法和乘法简便运算（讲义）人教版数学四年级下册

运算定律与简便运算 加法的运算定律 1、加法交换律（纯粹是交换两个加数的位置，用于加法的验算） 24+46O46+24 12+345○345+12 123+456○456+123 ※我们发现，两个加数交换位置，得数( 。 字母表达式： 【堂上训练】 1、运用定律，在口里填上适当的数或字母。 (1)56+94=94+☐ (2)28+36=36+☐ (3)36+a=☐+36 2、用3、4、6、8编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。 (1)▣▣+□▣=□ (2)口▣+▣口=▣ (3)口▣+▣口=□ (4)▣口+口口=▣ 加法结合律 2、加法结合律（在三个加数中，为了将其中两个加数凑整，先将这两个加数结 合，就叫加法结合律) 计算：88+104+96 用另一种方法计算：88+104+96 ※我们发现，三个加数，可以先把前面两个数加，也可以先把后面两个数相加， 得数( 字母表达式： 【堂上训练】 1、运用加法运算定律，在口里填上适当的数或字母。 (1)a+25+75=a+(☐+▣) (2)(☐+▣)+56=27+(44+56) (3)▣+(275+172)=▣+(275+125) 加法交换律和加法结合律一起应用 3、有的时候，在只有加法的算式中，不止3个加数，有可能有4个或者以上， 把能凑成整数的加数通过换位，结合的方法，可以达到简便计算的目的。 计算：111+38+89+42 用另一种方法计算：111+38+89+42 1 【堂上训练】 1、下面的哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？填一填。 ( )(1)33+159=159+33 )(2)16+(20+9)=(16+20)+9 ( )(3)65+(27+35)=(65+35)+27 ( )(4)111+38+89+42=(111+89)+(38+42) 2、选择正确答案的序号填在括号里。 (1)下面算式中应用加法结合律的是()。 A、67+49=49+67 B、45+27+73=45+(27+73) C、42+81+58=42+58+81 (2)249+196+351=195+(249+351)应用的是()。 A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律 3、下面各题怎样简便就怎样简便。 472+66+134 324+75+46+25+54 283+36+64+17 15+57+185 125+75+26+74 98+(24+102) 4、比较每组算式结果的大小。 (46+98)+54○98+(46+54)》 196+169+31O(169+31)+196 189+(111+x)O(189+111)+x 5、下面是中商百货第一季度的电器销售情况。 产品名称 合计 一月 二月 三月 彩电/台 432 515 485 洗衣机/台 268 332 267 冰箱/台 437 409 263 2 6、果农李大叔把7筐香蕉送到水果超市，这7筐香蕉的重量（单位：千克）依 次是58、53、42、47、49、62、51。请你帮刘大叔计算一下这7筐香蕉净重 多少千克？ 乘法交换律 4、乘法交换律（纯粹是交换两个因数的位置，用于乘法的验篁） 2×303×2 12×3○3×12 12×34○34×12 123×45○45×123 ※我们发现，两个因数交换位置，得数( 用字母表示： 【堂上训练】 1、根据乘法的运算定律填一填。 19×23=23×☐ 35×9×2=▣×▣×9 乘法结合律 5、乘法结合律（在三个因数中，为了将其中两个因数凑整，先将这两个因数结 合，就叫乘法结合律) 小小发现：8×125 4×25 5×2= 我们要把这三对数字记牢！ 计算：25×5×2 用另外一种方法计算：25×5×2 ※我们发现，三个因数，可以先把前面两个数相乘，也可以先把后面两个数相乘， 得数( )。 用字母表示： 【堂上训练】 1、根据乘法的运算定律填一填。 (1)75×25×4=75×(☐×4) (2)80×(15×▣)=(80×▣)×27 (3)(a×b)×c=a×(▣×▣) 乘法交换律和乘法结合律的一起应用 6、有的时候，在只有乘法的算式中，不止3个因数，有可能有4个或者以上， 把能凑成整数的因数通过换位，结合的方法，可以达到简便计算的目的。 计算：4×125×25×8 用另一种方法计算：4×125×25×8 【堂上训练】 1、下列等式中，符合乘法交换律的画“O”,符合乘法结合律的画“△”。 (1)13×4×25=13×(4×25) (2)8×27×125=8×125×27 (3)73+(27+62)=(73+27)+62 (4)(※×☐)×28=※×（□☐×28） 2、开动脑筋，用简便方法计算。 (1)25×37×4 (2)125×7×8 (3)25×43×8 (4)77×50×6 3