第二十二章 二次函数 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学二次函数测试卷 (满分：100分，时间：90分钟) 姓名 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-)2+k的形式，结果为 () A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2 2.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴向右平移2个单位长度后，再 沿y轴向下平移1个单位长度，得到的图象的顶点坐标是 () A.(-1,1)B.(1,-2)C.(2,-2)D.(1,-1) 3.已知抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0)，对称轴是x=一1，则该抛物线与x轴的另一交点 坐标是 () A.(-3,0) B.(-2,0) C.(-5,0)D.(-4,0) 4.设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时，总有y20,当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取 值范围是 () A.c=3 B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤3 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,1D、B(1,4)、C(-1,0)若点M(-3,y1)、 N(-2,y,)、K(2,y)也在该二次函数的图象E,则下列结论正确的是（) A.y<y2<y3 B.y2<y<y3 C.yi<y3<y2 D.y3<y2<y1 6.已知二次函数y=x2+ax+b(a、b为整数)，且此函数在坐标平面上的图象与x轴交于两点， 两交点的距离为4.若此图形的对称轴为x=-5,则下列各点中，在此函数图象上的是（) A.(6,-1)B.(-6,-2)C.(6,-3)D.(6,-4) 7.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过 () A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 8.已知二次函数y=ax'+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=-】下列结论中，正确的是() A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a+c<2b 第7题 第8题 第9题 第10题 9.如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1Cm/s的速度分别沿A一 B→C和A一D-→C的路径向点C运动.设运动时间为x(单位：s),四边形PBDQ的面积为y(单 位：cm2),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为 () 1- wcm wem 48s 048 10.如图，已知抛物线y=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时，对应的函数值分别为 2·若片≠y2,取y中的较小值记为M；若=y,记M=片=y·例如：当 x=1 时，y1=0,y2=4,y1<x2,此时M=0.下列判断：①当x>0时，y1>y2:②当x<0时， x值越大，M值越小：®使得M大于2的x值不存在：④使得M=1的x值是-！或2 2 2 其中正确的是 (） A.①②B.①④C.②③ D.③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.将抛物线y=x2+x沿y轴向下平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是 12.己知点A(xy人B(x,y,)在二次函数y=(x-)2+1的图象上，若x1>x2>1,则1y (填“>”“<”或“=”) 18二次函数)=a++c中，若a6:c=2:34,且这个函数的最小值为孕则这个二次函 数的解析式为 14.已知二次函数y=a(x+1)2-b有最小值1，则a、b的大小关系为 15.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 0 -2 9 则该二次函数的解析式为 16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，若ax2+br+c=k(k≠0)有两个不相等 的实数根，刚k的取值范围是 17.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（一1,0），(1，一2)，则当y随x的增大而 增大时，x的取值范围是 (1.-2 第16题 第17题 第18题 第19题 18.如图，从地面竖直向上抛出一个小球.小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s) 之间的关系式为h=301-512,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 S. 19.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(6,0)和原点O(0,0), 2 -2- 它的项点为P,它的对称轴与抛物线y=二x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为 2 20.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6沿坐标轴向上（下）或向左（右）平移m个单位， 使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为 三、解答趣（共50分） 21.(7分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（一1,0）， 与y轴的交点坐标为(0,3)· (1)求b、c的值，并