1.1 正数和负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 1、理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。 2、体会数学符号与对应的思想。 3、培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。 导入新课 人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 引入新知 （1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况： 在小学，你们学过哪些数？ 从初中开始，我们将对数进行重新认识，首先，我们来认识一下《有理数》——翻下一页，并板书课题 像3，1.8%，3.5……这样大于0的数叫做正数． 一、理解正、负数概念 像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数． 根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…． 一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 思考：0是正数还是负数呢 正数：大于0的数。 负数：小于0的数。 0正好是正负数的交界点， 所以0既不是正数，也不是负数。 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 真题同步 说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 怎样理解具有相反意义的量 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。 用正负数表示相反意义的量 向西走60m - 3 +126 - 150 上 下精品教学资源 例1:一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg 小华增长 kg 小强体重增长0kg 增长-1 “负”与“正”相对.增长－1， 就是减少1 例2:某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%, 中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%， 德国1.3%， 法国－2.4%， 英国－3.5%， 意大利0.2%， 中国7.5%. 什么情况下增长率是0？ 与上年相比没有变化， 或者说没有变化。 对“0”的认识 0既不是正数，又不是负数，它是正、负数的分界. 正数 0 负数 非负数 非正数 负数<0<正数 1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; …… 思考：0只表示“没有”吗? 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义. 对“0”的认识 例.(1)下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 (2)你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. C 例（3）百世可乐饮料公司生产的一种饮料包装上印着“500±30mL”字样，请问“500±30mL”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为5