用字母表示数（教案）-五年级上册数学苏教版

符号意识：直抵数学本质的教学 以《用字母表示数》一课为例 符号意识是小学数学科核心素养的主要表现之一。培养和发展学生的符号意识，有助 于学生理解数学本质，帮助学生用最数学化的方法学数学。符号系统是数学有别于其他学 科最显著的特征，也是数学高阶思维的核心元素。加强符号意识发展和培养，有利于引领 学生学会数学表达，用最数学化的符号系统直抵数学本质，感悟数学魅力。“用字母表示 数”这节课是培养小学生符号意识的重要起点。本文以这节课为例，从感知符号简洁、理 解符号本质、运用符号进行表达和思考三方面阐述教师如何在教学中培养学生的符号意 识。 教学内容：苏教版《义务教育教科书数学》五年级（上册）第99-100页。 教学目标： 1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量 关系和计算公式，会根据字母的所取值口头求简单的含有字母的式子的值。 2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，渗透求未知数的思想，感受数学的简洁美和符号 化思想。两个问题“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”？ 3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，感受数学学习的多样性和挑战性。 教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量及数量关系。 教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。 教学过程： 一、挖掘生活经验，唤醒符号意识 1.算24点。 师：同学们，你们用扑克牌算过24点吗？老师这儿有4张牌，比一比，谁算得快？ 他算得对不对？在刚才算24的时候，你用哪一张牌表示1？这说明了用字母可以表示 数。 2.揭示课题。 今天我们就一起研究用字母表示数。这里的字母A除了表示1，能表示其他的数吗？ 是的，这里的字母A只能表示1，这说明字母可以表示特定的数。让我们继续研究。 【设计说明：我们生活在一个被符号化的世界，生活中处处体现着符号带给我们的 便利，享实上学生在学习字母表示数之前已经具有一定的符号意识，所以在教学中我们采 用扑克牌游戏、给数学符号赋予具体的内容，通过扑克牌游戏，唤醒学生已有生活经验， 理解字母可以表示特定的数】 二、经历抽象过程，形成符号意识 1.教学例1：经历用字母表示数的抽象概括过程。 (1)师：请看，小明在用小棒摆三角形。 ①摆1个三角形需要几根小棒？(3根) ②如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？这个式子中的2表示什么意思 呢？3呢？ ③摆3个三角形需要的小棒是一算式：摆4个三角形需要的小棒是？（让学生齐答） 还可以继续摆吗？会接着往下说吗？请同桌互相说一说。 (2)为什么停下来不说了？ 是的，这样的式子说不完。但是不管摆多少个三角形，三角形的个数和小棒的根数有 什么联系？ 生1：三角形个数是小棒根数的3倍。生2：三角形个数×3=小棒的根数。课件出示 式子三角形个数×3。 生1：三角形个数×3=小棒的根数。课件出示式子三角形个数×3。 还有不同的说法吗？小棒的根数等于三角形个数×3这说明小棒根数是三角形个数 的的3倍。 小棒的根数可以用一个更简洁的方法来表示吗？(x×3) 这里的X表示什么？x×3呢？ (3)除了用x表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？三角形的个数可以用哪些 字母来表示？（任意字母都可以） (4)如果我们用a表示三角形个数，这里的a可以表示哪些数呢？（可以表示1、2、 3、4、5、6、7等等：表示任意自然数。) 小结：看来，字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。 (5)同样表示小棒的根数，刚才我们列举出来的算式，和含有文字的式子，与a× 3比一比，用×3表示有什么好处？字母还可以帮我们解决生活中的实际问题。 【设计说明：在摆三角形活动中，探究用含有字母的式子表示倍数关系，同时深刻 理解含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，经历在具体情境中感受符号化 的过程，加深学生对特号表达的优势与作用的感悟，使学生的思维水平由数量思考发展到 数量关系的思考。】 2.教学例2：初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。 (1)微信红包吗：这里有一张微信发红包的截图，仔细看看，你从图中知道了哪些 数学信息？ 2 (2)交流：你观察得真仔细，2个红包，开开和心心各抢了一个。 (3)这是开开抢的红包，你知道是多少钱吗你？钱数未知，用x表示。 ①这里的X能表示哪些数？0.01至9.99的两位小数。同学们的意思是这里的X在 表示抢到的钱数时有一定的范围。真了不起！同时，我们在微信发红包的时候，钱数都是 用2位小数表示的。 ②出示心心的红包。妈妈一共发了10元，开开抢走了x元，那心心抢走了多少元 呢？该怎么表示？ ③出示：10-x。你是怎么想的？一共的钱数减去开开的钱，剩下的是心心的钱数。 也就是说10-x这个含