六 采摘节——《混合运算》 （教案）-三年级上册数学青岛版

六 采摘节——《混合运算》 【教材简析】 本信息窗呈现的是一家三口去参观采摘节的情景，借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习，对比、观察，引发学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，后算加减法”的运算顺序。通过该信息窗的学习，学生能够列出综合算式解决乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（减）法两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。 【教学目标】 1. 学生在解决问题的过程中认识综合算式，掌握乘加乘减法混合运算的顺序，并能正确地计算。 2. 学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样化，培养学生的分析、概括能力，渗透模型思想。 3. 学生在学习数学的过程中，能够思维严谨的分析问题，有理有据地表达想法，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 【教学重点】 乘加、乘减混合运算的运算顺序。 【教学难点】 引导学生在解决问题的过程中发现和总结乘加、乘减混合运算的顺序，能够正确地进行计算。 【教学过程】 课前谈话：同学们，现在正是水果成熟的季节，让我们一起去采摘节逛一逛吧！ 1、 创设情境，提出问题 1. 谈话：（出示采摘节情境图）从图中你能找出哪些数学信息？预设：第一组：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。第二组：大巴车上共有48人，两辆中巴车，每辆车上有26人。（板贴） 谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？预设：（1）还剩几只篮子？（2）3辆车一共乘坐多少人？（板贴）谈话：真好，下面我们就来解决这些问题。 2、 解决问题，建构模型 1. 用分步算式解决红点问题 谈话：我们先来解决第一个问题，请同学们认真阅读第一组数学信息和问题，你能自己在练习本上尝试解决这个问题：还剩几只篮子？学生自己探究时，教师巡视观察，了解学生的做法。 谈话：老师发现同学们有不同的算法，请这位同学把你做的和大家分享一下？教师与学生交流，板书学生的做法（学生做题板贴）：18×3=54（只）60-54=6（只） 谈话：你能给大家讲一讲你是怎样想的？（预设有两种分析问题的方法）预设方法一：要求还剩几只篮子，就要用总只数减去已分的只数，总只数已经知道了，就要先求已分的只数，再求还剩几只篮子。学生交流完后，教师小结：刚刚这位同学是从问题入手来分析，求还剩几只篮子需要知道总只数和已分只数（板书）两个条件，总只数已经知道，已分只数不知道，所以要先求。他的思维真严谨，同学们还有别的分析问题的方法吗？预设的方法二:根据“来了18家，每家分3只篮子”可以先求出一共分了几只篮子，再用总只数减去已分的只数，求出还剩几只篮子”。学生交流完后，教师小结：这位同学是从条件入手来分析问题，根据“来了18家，每家分3只篮子”先求已分只数，再用总只数减去已分的只数，求出还剩几只篮子。真是好样的。 谈话：这两个同学分别从问题和从条件入手分析题目中的数量关系，向大家讲明了他们做题的道理和方法，有理有据，让我们把掌声送给他们。 教师小结：从问题和从条件入手这两种分析问题的方法是我们常用的分析和解决问题的方法，今后的学习中我们会经常用到。 2.综合算式解决红点问题教师追问学生：“刚才我们列出两个算式解决了这个问题，你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？” 谈话：这位同学把你的算式和大家分享一下吧？谈话：在这个算式中既有减法，又有乘法两种运算，这就是今天我们要学习的混合运算。（板贴课题） 3.学习混合运算的起源 谈话：中国古代，四则运算很早就有了。战国时代，李悝编写一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算；1484年在《商业速算法》一书中，用“＋”表示超过，用“─”表示不足，出现了加号和减号的雏形；1544年，在《整数算术》中正式用“+”和“-”这两个符号；直到17世纪中叶加减乘除符号才全部形成。有了四种运算，混合运算才一步步发展而来。谈话：计算混合运算时我们通常用脱式计算，依次在算式的下面先画上等号，等号要写在算式的前面（板书两个“=”），再依次写出每一步的计算过程。你们尝试计算一下吧。预设有两种算法（把学生做的题板贴展示）算法一： 60-18×3 =60-54=6（只）算法二： 60-18×3=42×3=126（只） 质疑：请同学们对比观察，同一个算式，在计算时为什么出现了两种不同的结果？预设：第一算式个先算18×3，求的是分了多少只篮子。预设：另一个先算60-18，60-18没有意义，不能求出分了多少只篮子，计算的结果超过了一共的60只篮子，所以第二个算式的计算过程是不对的。谈话：刚才这两个同学的发言很精彩，说得很有道理，我们要感谢他们，同时也提醒了我们在一个有减法和乘法的混合算