圆的周长（课件）苏教版五年级下册数学

圆的周长 义务教育教科书五年级下册 26英寸 24英寸 22英寸 * 英寸是英制长度单位。 在生活中， 人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。 26 英寸≈66 厘米， 24 英寸≈61 厘米， 22 英寸≈56 厘米。 66厘米 61厘米 56厘米 探索新知 上面 3 个自行车车轮各滚动一周， 哪个车轮行的路程比较长？ 66厘米 61厘米 56厘米 66厘米 61厘米 56厘米 车轮一周的长度 是车轮的周长。 认识周长 比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 直径长的车轮滚动一周路程比较长。 车轮的直径越长，周长就越长。 圆 认识周长 感受圆周率 “周三径一” 如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，你能根据这句话写一个等式吗？ C =3d 感受圆周率 “周三是否一定径一”？ 质疑： 验证： 先测量出圆的周长与直径，再算出周长除以直径的商。 实验探究 怎样测量圆的周长与面积？ 方法一：绕线法 用线绕圆片一周，量出它的长度。 方法二：滚动法 把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 10厘米 测量时注意: 1.所用的线不能有弹性； 2.线紧贴圆片边缘； 3.测量线的长时，要将线拉直。 方法一：绕线法 用线绕圆片一周，量出它的长度。 实验探究 实验探究 测量时注意: 1.圆片滚动时要紧贴直尺，不能滑动； 2.从0刻度开始滚动，圆上要做出明显标志。 10厘米 方法二：滚动法 把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 ①各组拿出3个大小不同的圆片，选择方法分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商(得数保留两位小数）； 实验探究 ②各组组长负责，指定两人测量，其余观察、提醒测量的注意事项,尽可能保证数据准确； ③每人依次把测量的数据填在课本上的表格内，然后用计算器计算得数； ④在小组里讨论，根据测量和计算的结果，你有什么想法。 小组合作： 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （得数保留两位小数） 12.57 4 25.2 8 31.4 10 3.14 3.15 3.14 通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 直径越大 周长越大 实验探究 C =3d ？ 一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 “圆径一而周三有余。” C ≈3d 数学史料 刘徽（约225年-295年），魏晋时期伟大的数学家。 他发现“周三径一”指的是圆内接正六边形的周长是直径的3倍。 圆的内接正多边形的边数不断增多，多边形的周长会无限逼近圆的周长，并由此创立了“割圆术”。 数学史料 祖冲之（429年－500年），南北朝时期杰出的数学家、天文学家。一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。 他在刘徽开创的方法的基础上，首次将圆的周长除以直径的商精算到小数点后七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他的发现对数学的研究有重大贡献。这一研究成果比国外数学家早了1000多年。 事实上， 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率， 用字母π（ pài）表示。 经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数: π＝3.141592653… 认识圆周率 圆的周长总是直径的π倍。 圆周长= π × 直径 计算时，π通常取3.14 ① 3.14是π的近似值，不能说 π＝3.14； ② 周长是直径的π倍，而不是3.14倍； ③ 圆周率（π）是一个固定的数，与圆的大小无关。 归纳公式 圆的周长是直径的3倍？ 回顾反思 66厘米 61厘米 56厘米 试一试：例题中三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。 3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米） 26英寸 24英寸 22英寸 巩固练习 随堂练习 1. 求下面各圆的周长。（单位：厘米） 10cm 2m 3dm 3.14×10=31.4（cm） 2×3.14 ×2=12.56（m） 2×3.14×3=18.84（dm） 巩固练习 随堂练习 2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米? 2×3.14×14 ＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米 巩固练习 3．一种汽车车轮的直径是0.6米。它在公路上转一周前进多少米？ 答：它在公路上转一周前进1.884米。 3.14×0.6＝1.884（米） 巩固练习 4．摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ 答：大约在空中转过62.8米。 2×3.14×10＝62.8（米） 巩固练习 谢谢观看 $$