4.3 一次函数的图象综合练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象综合练习 一、单选题 1．直线与y轴由交点坐标是（   ） A． B． C． D． 2．下列各点在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ） A． B．4 C． D．1 4．如图，在同平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数，函数值y随自变量x的减小而增大，且，则函数的图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   6．正比例函数的图像大致是（    ） A．B．C． D． 7．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．无最小值 C．最小值为1 D．最大值为1 8．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（    ） A．B．C．D． 二、填空题 9．在一次函数中，当时，y ． 10．已知一次函数，当m 时，y随x的增大而增大． 11．一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是 ． 12．一次函数的图象过点，则和的大小关系是 ． 13．已知直线经过，且y随x的增大而减小，则当时，x的取值范围是 ． 三、解答题 14．已知y与x成正比例且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)若点在此函数的图象上，求a的值 15．已知关于的一次函数． (1)当为何值时，图象经过原点？ (2)当为何值时，随增大而减小？ 16．如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）． （1）求k，m的值； （2）求点A和点B的坐标． 17．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若，． (1)求直线的解析式． (2)求的值． (3)直线CD上是否存在点P使得，若存在，请直接写出P的坐标. 参考答案 1--8BAABC ACC 9． 10． 11．2 12． 13． 14．（1）解：与成正比例， 设，把，代入，得． 解得：． 故与的函数关系式为． （2）把点代入得：， 解得：． 15．（1）解：关于的一次函数的图象经过原点， 解得， 当时，图象经过原点； （2）解：关于的一次函数，随增大而减小， ， 解得， 故当时，随增大而减小． 16．解：（1）将点C（1，2）的坐标分别代入y＝kx＋4和y＝mx中， 得2＝k＋4，2＝m， 解得k＝－2，m＝2． （2）在y＝－2x＋4中，令y＝0，得x＝2， 令x＝0，得y＝4， 点A（2，0），点B（0，4）． 17．（1）由题知，设，则． 在中，， 即：， ， ∴， 又， ∴． （2）设，则， 由折叠性质知：． 在中：， ∴， ∴． ∴， ∴，， ∴． （3），，理由如下： 如图，当点P在第三象限内时，过C作于M，过M作轴，轴于E，F， 则,， 又∵ ∴ ∴， ∵轴，轴 ∴为正方形 ∴， ∴) ∴直线解析式为：， ∵两点坐标为： ∴直线解析式为：， 联立解得：， ∴ 如图，当点P在第一象限内时，过C作于M，过M作轴，轴于E，F， 则,， 又∵ ∴ ∴， ∵轴，轴 ∴为正方形 ∴， ∴) ∴直线解析式为：， ∵两点坐标为： ∴直线解析式为：， 联立解得：， ∴ 综上所述，或 $$