精品解析：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷网 顺迈高中2022级高一学年3月份月考 数学试卷 一、选择题(18为单项选择题) 1已知集合M={x∈Z0≤x<4,N=1,234,5列，则MnN=（) A{0,1,2,3 B.{0,1,2 C.{1,2,3 D.{1,2 2.命题“3x>0,x2-1>0”的否定是() A3x≤0，x2-1>0 B.3x>0,x2-1≤0 C.x>0,x2-1≤0 D.x≤0，x2-1>0 3已知>3，)=+3则)的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 b=log!3,c=log23,则a,,c的大小关系是(） 3 A.b<a<c B.b<c<a C.a<b<e D.c<b a 5.已知a,b为单位向量且a与b夹角为120°，则ā在6方向上的投影向量为() 6 D.-7d 6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，b=2,B=45°，则角A=() A.30°或150 B.60°或120° C60° D.30° 7.中国古代四大名楼鹊雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹊雀楼》而 流芳后世.如图，某同学为测量鹅雀楼的高度MN,在鹊雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m, 在地而上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹊雀楼顶部M的仰角分别为30°和45°，在A 处测得楼顶部M的仰角为15°，则鹊雀楼的高度约为() 1507 A 45⊙30° C B A.60m B.74m C.52m D.91m 第1页/共4页 可学科网 8.若平面向量a,6,c满足d=1,ac=1,6.c=3,a6=2,则ā，6夹角的取值范围是() ππ ππ 62 32 D 多选题(9-12为多项选择题) 9.已知平面向量ā=(1,0)，万=1,23，则下列说法正确的是（) A.a+b =4 B.(a+b)a=2 C.向量a+b与a的夹角为30° D.向量a+b在a上的投影向量为2a 10.在△ABC中，D为BC中点，AG=2GD,则下列等式中一定成立的是() A.AB+AC=2AD B.4G=14B+4C C.S.ABC =3S.GBC D.4G-14B+24C 3 3 1若将函数f到=5cos2x+名 图象向左平移兀个单位，再向上平移1个单位，得到函数 6 y=g(x)的图象，则关于函数y=g(x)的四个结论正确的是() Ag(x的最小正周期为π B.g(x在区间 π元 6'2 上的最小值为一2 C.g(x)在区间 4'6 上单调递减 D.g(x)的图象对称中心为 12.平面向量m,n满足|m曰n=1,对任意实数， 历-2到成+恒成立，则() A.m与n的夹角为60° B.(m+tn)2+(m-t)2为定值 Cn-tm的最小值为时 D.m在m+n上的投影向量为二(m+n) 二、填空题（共4小题） 13已知向量ā=(1,2)，b=(m,6)且a∥6，则m= 第2页/共4页 可学科网 空组卷回网 14.已知函数f(x)= ,x<0 ,则f(f(-1)的值为 1+log2(x+7),x≥0 15设向量ā，6满足(a,)=行同=1，月=l,则口+36 16先将函数f)=c0sx的图象向左平移2T个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 。>),数坐标不变，所得留象与函数约的图象关于x挂对称，若函数)在Q到 上恰有两个零 点，且在 上单调递增，则@的取值范围是 12'12 三、解答题（共6小题） 17.(1)a=(-3,4),万=(5,2，求a(6-a (2)如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足DE=2EC,记AB=ā，AD=b,试以石， b为平面向量的一组基底，用ā，b来表示向量B死； D B 18已知血9-手日第二象限角。 (1)求sin20的值： (2)求cos 0-二的值 6 19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcosA+(2c+a)cosB-0 (1)求角B的大小： (2)若b=4,△ABC的面积为√3，求a+c的值. 20.如图，在梯形ABCD中，E为DC的中点，AD∥BC,∠BAD=,∠BDA=,BC=BD-2 2 3 第3页/共4页 命学科网 (1)求AE.BD值： (2)求AC与BD夹角的余弦值 21.已知函数f(x)=2 sin xcosx+2√5cos2x-√3. (1)求函数f(x) 单调增区间； (2)函数在区间 0, 上的最大值和最小值 2 22.美化环境，建设美好家园，大家一直在行动，现有一个直角三角形的绿地，∠C=90°，计划在 △MWC区域建设一个游乐场，其中AC=5米，BC=5√5米，∠MCN=30°. M (1)若AM=4米，求WC的长： (2)设∠ACM=0,求游乐场区域△MNC面积的最小值