20.2.2 中位数和众数 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

20.2数据的集中趋势和离散程度 第2课时中位数与众数 教学重难点： 1.掌握中位数、众数的意义及计算.（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断.（难点） 教学过程 一、情境导入： 数学期中考试，小明同学得了8分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个 80分，以及一个2分和一个10分，小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”，小明说谎了 吗？ 二、新知探究 (1)思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见 三毛公司门口的招聘广告，上面写若：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时阿Q走了进 去… 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪：元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 职员C:我的工资是1900元，在公司中算中等收入.职员D:我们好几人工资都是1800元 经理：我公司员工的收入很高，月平均工资为2？00元 同答问题： 1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？ 2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？ 3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点？ (2)知识归纳： 1、中位数：一般地，当将一组数据按大小顺宁排列，位于正中问的一个数据（当数据的个数是奇数时） 或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数。 2、众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 (3)探究中位数和众数的确定： 数据 中立做 众数 15,20,20,22,35 15,20,20,22,35,38 15,20,20,22,35,35 3,0,-1,5,5,-3,14 1、中位数特点与确定？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列 如果数据的个数是奇数，则称位于正中间位置的数为这组数据的中位数： 如果数据的个数是偶数，则称正中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 优点：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 2、众数的特点？ 1、一组数据的众数一定出现在这组数据中。 2、一组数据的众数可能不止一个.知1,1,2,3,3,5中众数是1和3. 3、众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1,1,1,2,2,5中众数是1而不 是3. (4)、平均数、中位数、众数的特征：它们从不同角度指述了一组数据的“平均水平”即集中趋势 1、计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响，应用 最为泛 2、中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息. 3、众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的数据信息，而且当 各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 三、例思选讲： 例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：m)如下： 136140129180124154 146145158175165148 (1)12名选手的成绩的平均数是多少？ (2)12名选手的成绩的中位数是多少？ (3)12名选手的成绩的众数是多少？ 例2己知一组数据10,10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 例3 一家鞋店在一段时问内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数 据为这家鞋店提供进货建议码？ 尺学/cm LL L2.5 25 25.5 24 24.5 15 销售量/双 2 5 11 3 四、课堂小结： 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数： 众数：出现次数最多的数 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”， 众数表示“多数水平”。 五、作业：完成《一本》相应部分作业 六、板书设计：略 七、课后反思：