5.2.3 平行线的性质 课时练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

2023年华师大版数学七年级上册 《5.2.3平行线的性质》课时练习 一、选择题 1.如图，已知直线a∥b,∠1=60°，则∠2的度数是() A.45 B.55 C.60 D.120 2.一条公路两次转弯后又回到到原来的方向（即AB∥CD,如图），如果第一次转弯时 的∠B=140°，那么∠C应是() 44A 44 O一D 140 A一B 44a4 A44 A.40 B.140° C.100° D.180° 3.如图，已知直线AB∥CD,当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是() A.∠BED=∠ABE+∠CDE B.∠BED=∠ABE-∠CDE C.∠BED=∠CDE-∠ABE D.∠BED=2∠CDE-∠ABE 4.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图 中与∠1互余的角有() 、F D -1 /E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2 44°，那么∠1的度数是() A.14° B.15 C.16 D.17 6.如图，DE∥AB,∠CAE=13∠CAB,∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是( A.70 B.65 C.60 D.55 7.如果∠a与∠B的两边分别平行，∠a与∠B的3倍少36°，则∠a的度数是 ( A.18° B.126 C.18°或126° D.以上都不对 8.如图，DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 9.如图，a/b,若∠1=46°，则∠2=° 10.如图，已知11∥12，直线1与11,12相交于C,D两点，把一块含30°角的三角 尺按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2= 11.已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1= 图1 图2 12.如图，DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=80°，则∠ABD=,∠A= 13.如图，直线11∥12，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=°· 125 105B 14.如图1是长方形纸袋，∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2，在沿BF折叠成图3，用表示 图3中∠CFE的大小为 三、解答题 15.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗？说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何？为什么？ (3)BC平分∠DBE吗？为什么， 16.如图，已知AB∥CD,∠1：∠2：∠3=1：2：3. 求证：BA平分∠EBF. B 下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x. ,AB∥CD, .2x+3x=180°，解得X=36 ∴.∠1=36°，∠2-72°，∠3=108° ,∠EBD=180°， .∠EBA=72 .BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。 17.如图，AB∥CD,若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数. 18.如图，已知射线AB与直线CD交于点0，OF平分∠B0C,OG⊥0F于0，AE∥OF, 且∠A=30°· (1)求∠DOF的度数： (2)试说明0D平分∠A0G. 0 答案 1.c 2.B 3.A 4.A. 5.C 6.B 7.c 8.D 9.答案为：46 10.答案为：20. 11.答案为：15°. 12.答案为：50°，80°· 13.答案为50. 14.答案为：180°-3a. 15.解：(1)平行 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC(同位角相等两直线平行) (2)平行， 因为AE∥CF, 所以∠C=∠CBE(两直线平行，内错角相等) 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF∥BC(两直线平行，内错角相等) (3)平分 因为DA平分∠BDF, 所以∠FDA=∠ADB 因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD. 16.证明：，AB∥CD, ∴.∠2+∠3=180°， .∠1：∠2：∠3=1：2：3， .设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°， .2x+3x=180, 解得：x=36, .∠1=36°，∠2-72°， ∴.∠EBA=180°-36°-72°=72°， ∴.BA平分∠EBF. 17.解：如图，延长BE交CD的延长线于点F, ,AB∥CD[已知] ∴.∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补] 又.，∠ABE=120°，[已知] .∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补] ,∠DCE=359