第一单元 第11课时 《表面涂色的正方体》（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·六年级（上）·SJ 第11课时 表面涂色的正方体 通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的位置与数量的关系,经历从特殊到一般的过程。 使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣,增强学习数学的信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探究并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 通过活动中找、数、算等数学操作,感受“归纳”这一数学思想。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 正方体有什么特征？ 正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，8个顶点，12条棱，每条棱都相等。 知识链接 knowledge link 快速说出下面每个正方体是由多少个小正体构成的。 8 27 64 125 如果棱长用n表示，小正方体的个数就是n3。 小正方体的个数就是棱长的立方。 知识链接 knowledge link 实践活动：数一数 学习任务一 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 切开数一数 探究新知 presentation 2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 探究新知 presentation 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 你有哪些方法来数？ 可以分类数 可以一面一面数 还可以...... 探究新知 presentation 在原正方体的位置 数量 3面涂色的小正方体 2面涂色的小正方体 1面涂色的小正方体 顶点 每条棱中间 每个面的中心 8 12 6 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 探究新知 presentation 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份，5份切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 先仔细观察， 想一想，再数一数。 探究新知 presentation 3面涂色的小正方体有8个,都在顶点处。 2面涂色的小正方体有24个，在棱的中间。 1面涂色的小正方体有24个，在每个面的中心。 数 数 一 探究新知 presentation 3面涂色的小正方体有8个,都在顶点处。 2面涂色的小正方体有36个，在棱的中间。 1面涂色的小正方体有54个，在每个面的中心。 探究新知 presentation 大正方体的棱平均分的份数 3 4 5 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 27 64 125 8 12 8 8 24 36 6 24 54 把一个正方体沿着每条棱平均分成3份、4份、5份切成小正方体，最后结果如下： 探究新知 presentation 寻找规律 学习任务二 如果把这个正方体的每条棱平均分成6份，7份......切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？ 试着数一数，想一想，还有什么办法吗？ 探究新知 presentation   ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 三面涂色的个数       两面涂色的个数       一面涂色的个数       没有涂色的个数       8　　8　　8　　8　 8 36 48 60 72 84 54 96 150 216 294 8 27 64 125 216 填 填 一 你还能继续来分吗？在数的过程中你会遇到什么问题？ 这会不会有一定的规律呢？ 探究新知 presentation 三面涂色的都是8个 不管分成多少个正方体，三面涂色的正方体始终是顶点处的8个。 这和正方体的顶点数一致。 三面涂色的正方体个数 探究新知 presentation 两面涂色的正方体个数 12个 24个 36个 每条棱上的个数是分成的份数减2 两面涂色的正方体数量就是用每条棱分成的份数减2再乘12。 它们都在每条棱上，所以都是12的倍数。 分成3份时，每条棱上1个， 分成4份时，每条棱上3个， 分成5份时，每条棱上3个。 ...... 探究新知 presentation 一面涂色的正方体个数 6个 24个 54个 都在每个面的中心 因为有6个面，所以总个数就用每个面上的个数乘6 每个面