23.2.1中心对称同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1.下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（ ） A．（5，﹣2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣2，5） 3．如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0），（0，2），直线l：y＝kx+4与y轴交于点P，当直线l平分矩形OABC的面积时，k＝（　　） A．﹣1 B．﹣3.5 C．﹣2.5 D．﹣1.5 5.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6.下列说法错误的是 (  ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形   C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．旋转对称图形一定是中心对称图形． 7．下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 8．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 9．如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后变为线段E′D′.已知BC＝4，则线段E′D′的长度为(　　) A．2 B．3 C．4 D．1.5 10．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是( ) A．3 B．6 C．8 D．12 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称．则对称中心点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（     ）. A． B． C． D． 13.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次是（ ） A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空题 1.在平面直角坐标系中，点P、点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，3），则点Q的坐标是 _____． 2．如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，点E、F分别为边BC、AD上任意一点，且O、E、F三点在一条直线上，连接AO，BO，EO，FO．若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,且AD＝BC＝2,E是BC的中点,则△ABE可以看成是由△DEC向左平移得到,平移的距离为　　;而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是　 　.  4．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，若△ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积为 . 5．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转角是________ 6.3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A，B，P三点共线，现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是 . 三、解答题 1.如图,△ABC与△DEF关于点O对称,请你写出这两个三角形中的对称点、相等的线段、相等的角. 2．如图,在△ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE,EF,FC之间的数量关系. 3.如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称， （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由． （2）若矩形