23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册数学

23.1图形的旋转 一、选择题。 1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 2．如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度（0＜α＜180）后得到△ADE，点E恰好落在BC上，则α＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．不能确定 3．和是等边三角形，且在一条直线上，连接交于点，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C．可以看作是平移而成的 D．可以看作是绕点顺时针旋转而成的 4．如图，把绕点顺时针旋转，得到交于点，若，则的度数为(   ） A． B． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b+2） 6．如图，将△ABC绕点B（1，0）旋转180°得到△A'B'C'，点A的坐标为（m，n），则点A'的坐标为（　　） A．（﹣m﹣4，﹣n） B．（﹣m+2，﹣n） C．（﹣m﹣2，﹣n） D．（﹣m+4，﹣n） 7．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC 10.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ） A.1800 B.1200 C. 600 D.300 11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，把△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接BD，则∠DBC的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 12．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C'与CD相交于点M，则点M的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣1，） C．（﹣1，） D．（﹣1，） 二、填空题 1．如图，直线a∥b，△AOB的边OB在直线b上，∠AOB＝55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1，边A1O交直线a于点C，则∠1＝　 　°． 2．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则_______． 3．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　． 4. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC.若AC＝6，则四边形ABCD的面积为________． 5.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB＝，∠EAD＝30°，那么点E与点F之间的距离等于　 　． 三、解答题 1．（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A　 　得到图形B．再由图形B先 　 　（怎样平移）．再 　 　（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）； （2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 　 　； 2．如图，P是正三角形内的一点，且．若将绕点B逆时针旋转后得到．求 (1)点P与点Q之间的距离； (2)的度数． 3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与点A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 4.如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D． （1）求点