23.3课题学习 图案设计 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.3课题学习图案设计 一、选择题。 1.在设计课上,老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( ) 2.如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是(　　) 3.如图图所示的方格纸中，由左边图形得到右边图形的变换过程是(　　) A.向右平移7格 B.以线段AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB所在直线为对称轴作轴对称 C.绕线段AB的中点旋转180°，再以AB所在直线为对称轴作轴对称 D.以AB所在直线为对称轴作轴对称，再向右平移7格 4.如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（　　） A．3种 B．6种 C．8种 D．10种 5．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）关于原点对称的点是（   ） A．（3，﹣5）   B．（﹣3，5）  C．（5，﹣3）   D．（﹣3，﹣5） 6.把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（　　） A． B． C． D． 7.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　） A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3） C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3） 10．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有       个，它们分别是        ． 2.把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后的新长方形的周长是原长方形的 倍新长方形的面积是原长方形面积的 倍。 3．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种． 4.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的　 　． 5．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________． 6．如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________． 三、解答题。 1．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？ 2．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？ 3.如图是单位长度为1的网格． （1）在图1中画出一个边长为的线段； （2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形； （3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1． 4.图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形． （2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形． （3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形． $$