专题3.21 代数式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题3.21 代数式（全章分层练习）（培优练） 一、单选题 1．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则一定是（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2 3．甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（       ）． A．1 B． C． D． 4．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　） A．3（x+4）个 B．个 C．个 D．个 5．某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（  ） A． B．4039 C．8124 D．16304 6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（    ） A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4 8．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于的整系数二次三项式，当取1、6、8、12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0、15、35、100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是 ． 12．已知21个连续整数的和是m，那么紧接在这21个整数后面的那21个整数的和用含m的代数式表示为 ． 13．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这种颜色的珠子共有 个． 14．若，则 ． 15．在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃共张牌挑出，打乱顺序随机发给了甲、乙、丙三名同学，每人三张牌．已知甲的三张牌数字之和是，乙的三张牌数字之和与丙的三张牌数字之和相同，且乙的三张牌上的数字都是奇数．写出甲的三张牌上的数字是 ，丙的三张牌上的数字是 ． 16．①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： ． 17．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则： 若，则第2021次“F”运算的结果是 ． 18．数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知，，求代数式的值． 小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响 小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便． 通过你的运算，代数式的值为 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中x=-3． 20．已知多项式，． （1）若，化简； （2）若的结果中不含有项以及项，求的值． 21．邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的5%作为邮资；当一次购书超过100本时，书店除让顾客免付邮资外，还给予10%的优惠． (1)要邮购这种图书x（x为小于100的正整数）本，总计金额为多少元？ (2)已知这种图书每本定价元，那么邮购本数x为150时的总计金额是多少元？ 22．（1）已知，若，求的值； （2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值． 23．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住