专题3.19 代数式（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题3.19 代数式（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，为单项式的是（   ） A． B．a C．   D． 3．下列选项中，两个整式的结果相同的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．多项式的次数是5 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 5．已知整式，则这个整式的值（    ） A．只与x的值有关 B．只与y的值有关 C．既与x的值有关，也与y的值有关 D．既与x的值无关，也与y的值无关 6．下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（    ）个． ①x的4倍与y的2倍的和是； ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米； ③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元． A．3 B．2 C．1 D．0 7．若是三次三项式，则“”可以是（   ） A． B． C． D． 8．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，两个相同的某种杯子叠放在一起的高度为，三个该种杯子叠放的高度是，四个该种杯子叠放的高度是，那么8个该种杯子叠放在一起高度为（    ） A． B． C． D． 10．某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，……按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是（　　） A．22 B．25 C．28 D．32 二、填空题 11． ． 12．一张贺卡的单价是a元/张，小明买8张，用去 元． 13．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 14．如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： .    15．如图，步骤②的运算依据是 ． 16．已知，，，……，观察以上计算过程，寻找规律计算： ． 17．多项式按规律排列：ab2，a2b3，a3b4……．则第100个多项式的次数是 ． 18．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．先化简再求值：，其中． 21．有理数a和b对应点在数轴上如图所示： （1）大小比较：a、 、b、，用“＜”连接； （2）化简：． 22．已知多项式． (1) 当，求M的值； (2) 若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 23．将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在： ①前面带有“”号的括号里； ②前面带有“”号的括号里． 【拓展】若，则的值为______． 24．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则． 尝试应用： (1)设，求代数式的值； (2)已知时，代数式的值为2023，求当时，代数式的值． 拓展探索： (3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 参考答案 1．C 【分析】打铅笔，就是12的倍，据此即可列出代数式． 解：一打铅笔有12枝，打铅笔有枝， 故选：C． 【点拨】本题考查了列代数式，注意代数式的书写习惯：数字应写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写． 2．B 【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案． 解：A、不是单项式，不符合题意； B、是单项式，符合题意； C、不是单项式，不符合题意； D、是多项式，不是单项式，不符合题意， 故答案选B． 【点拨】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式，且单项式是整式． 3．D 【分析】根据去括号和合并同类项逐项判断即可得． 解：A、，，选项说法错误，不符合题意； B、，，选项说