《求一个数的几分之几是多少》（教案）-三年级下册数学苏教版

建立符号意识 把数学画出来 ——以《求一个数的几分之几是多少的实际问题》为例 教学目标： 1.使学生运用生活经验和已有知识，借助对实物图形的观察、操作和思考,理解求一个数几分之几是多少的含义，初步认识并掌握求一个数的几分之几是多少实际问题的解答方法，能正确列式解答。 2.使学生经历探究简单的求一个数的几分之几是多少实际问题解题方法的过程，加深对分数几分之几的认识，能结合直观情境，借助图形符号理解这类实际问题的数量关系和解题方法；培养学生符号意识，发展几何直观和初步的演绎推理能力，提高分析、解决简单分数问题的能力。 3.使学生进一步体会分数在实际生活里的应用，了解现实世界中存在简单的分数实际问题，初步体验可以从数学角度观察现实生活中的数学内容,提高学习数学的兴趣，促进学习数学的主动性。 教学重点： 解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。 教学难点： 理解求一个数的几分之几简单实际问题的数量关系和解题方法。 教学过程： 一、体会符号作用 1.复习旧知 提问：认识它们吗？小兔采了6个蘑菇，上一次我们帮助小兔求出了这篮蘑菇的，我们是如何思考的？ （用6个圆片表示6个蘑菇，将他们平均分成3份，其中的一份就是 ） 6÷3=2（个） 追问：它表示什么？（把6个蘑菇平均分成3份，求其中的一份是多少） 2.揭题：同学们的记性真好，本节课我们将继续帮助小兔解决问题。 【设计意图：通过复习回顾上一节课的内容，让学生加深理解如何求一个数的几分之一是多少的实际问题。明白求一个数的几分之一是多少就是把这个数看作一个整体，平均分成几份，用这个数除以几，就是用总数除以总份数，理清数量之间的关系。为学生理解用符号表示数、数量关系打下基础。】 二、建立符号意识 1.教学例5。 （1）谈话：我们来看看白兔提出了什么问题？ 出示问题：一共采了6个蘑菇。把这篮蘑菇的分给白兔，白兔一共分得多少个？ （2）提问：把这些蘑菇的分给白兔，要知道分给白兔多少个，该怎样分？请在学习单上表示出这篮蘑菇的 。 总结：用6个圆（或者其他形式）表示6个蘑菇，椭圆把圆圈起来，表示，把6个圆看作一个整体，平均分成3份，这样的1份是2个，其中2份涂色，表示这些蘑菇的 。 师：借助图形、符号我们将实际问题转变成了一个图形组合。更方便我们理解和记忆了。 列示计算。 【设计意图：符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。符号可以是数字符号、运算符号、关系符号、图形符号等等。例题教学则是让学生体会数形结合的思想，尝试利用符号，联系“代数思想”去进行分析。理清总数与部分数的关系。学生在学习单中表示数量关系时，可以出现多样化的表征形式，因为数学符号中有一类不容忽视，这类符号只属于个人，由个人创造并习惯使用，关键在于学生根据自己的表征形式，开展数学思考，找到解决问题的方法。在使用自己的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。】 （3）谈话：我们来看看黑兔提出了什么问题？ 出示问题：一共有12个蘑菇。把这篮蘑菇的分给黑兔，黑兔一共分得多少个？你能用符号表示出分给黑兔的和这篮蘑菇之间的关系吗？如果是16个蘑菇呢？ 这两题有什么相同点和不同点呢？（尽管都是拿出 但由于每次总数不同，所以每次拿出的个数也就不同。） （4）蔬果园里正在分发蔬果，看看小动物们能分得多少？（想想做做第2题） 提示：分得时候先想一想把几个物体看成一个整体？平均分成了几份？这样的1份是几个？最终算出的是这样的几份？ （5）归纳算法。 在解决求一些物体的几分之几是多少的实际问题时，要先把这些物体平均分成几份，求出一份是多少（用除法计算），再乘所需要的份数。 【设计意图：通过视觉化、表征等活动，进一步让学生认识几分之一，建立符号意识，帮助学生理解符号的使用，进行数学表达和数学思考。让学生体会到通过符号把自己的思考表达出来，简洁明了，使学生一下子就接触到数学现象的本质。数学这种高度概括的简洁美，正是吸引人们的魅力所在。】 三、反馈完善 1.完成教材第84页“想想做做”第3题。 要求小春吃了多少块就是求什么？思考：小冬吃的块数与小春吃的块数有什么关系？ 2.完成教材第84页“想想做做”第4题。 思考：把小芳用去的厘米数与小红用去的厘米数加起来，有什么发现？试着解释出现的结果。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ $$