第17章勾股定理 暑期巩固提升综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列线段不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如果一个三角形的三边长分别为1，1，，那么这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则（   ）    A．20 B．12 C． D． 4．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一只小鸟从树尖C点径直飞向塔尖A处，已知树高6米，塔高12米，树与塔的水平距离为8米，则小鸟飞行的最短距离为（    ）    A．8米 B．10米 C．11米 D．12米 6．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是(    )    A． B． C． D． 7．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（    ） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 二、填空题 9．若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为 ． 10．在平面直角坐标系中，两点和之间的距离 ． 11．如图是“赵爽弦图”， 其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么等于 ．    12．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为 ． 13．如下图是一只圆柱形玻璃杯，杯高为，将一根筷子插入其中，留在杯外最长，最短，则这只玻璃杯的内径是 ．    14．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，在荡秋千时绳索始终处于拉直状态，则绳索的长为 ．    15．如图所示的网格是正方形网格，点、、、、是网格线交点，则的为 度．    16．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐．引木却行二尺，其木至地，问木长几何?意思是：如图，一道墙高6尺，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平．若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长 尺．    三、解答题 17．如图，在中，于点，，，．    (1)求的长； (2)求的面积； (3)判断的形状． 18．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．求证：． 19．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点．    (1)试判断重叠部分的形状，并证明你的结论； (2)若平分，，求的面积． 20．如图，在等腰中，，，点D是直线上一动点，以为边，在下方作等边．    (1)直接写出的长， ； (2)当点D从点B运动到点C时，求点E的运动路径长； (3)当时，求出的值． 21．【课本重现】已知：如图1，D，E分别是等边的两边AB，AC上的点，且．若交于点F，则___________； 【迁移拓展】如图2，已知点D是等边的边上一点，点E是延长线上一点，若，连接，．求证：； 【拓展延伸】如图3，若点D，E分别是等边三角形的边延长线上一点，且．连接，以为边向右侧作等边，连接，求的面积．      参考答案 1．解：A、，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意； B、，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意； C、，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故符合题意； D、，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意； 故选：C． 2．解：∵有两边长都是1， ∴三角形一定是等腰三角形； ∵， ∴的对角一定是直角， 故三角形一定是等腰直角三角形； 故选D． 3．解：由题意，得：，， ∴； 故选B． 4．解：的两直角边，， ， ， 由折叠得，， ， ， ， 解得， 的长为， 故选：A． 5．解：由题意可知，米，米，米， 如图，过点C作于点E，连接，    则米，米， ∴(米). 在E中，由勾股定理得： (米)， 即小鸟飞行的最短距离为10米， 故选：B． 6．解：点表