第24章 圆 暑期预习自测 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版9年级上册暑期预习自测第24章圆 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．弧是半圆 D．三点确定一个圆 2．如图，点C是⊙O的优弧上一点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．140° C．80° D．60° 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，⊙O的半径为10，若OP＝8，则经过点P的弦长可能是（　　） A．10 B．6 C．19 D．22 4．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB＝（　　） A．150° B．135° C．115° D．120° 5．如图，⊙O中，OD⊥弦AB于点C，交⊙O于点D，OB＝13，AB＝24，则OC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 第5题图 第6题图 第10题图 6．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝82°，那么∠BOD的度数为（　　） A．160° B．162° C．164° D．170° 7．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　　） A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2 9．下列说法中错误的有（　　） ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； ②弦的垂线平分它所对的两条弧； ③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； ④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知如图，AB是⊙O直径，∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点．DE⊥AB，垂足为E，AE＝3，BE＝1，则图中阴影部分面积（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．已知正六边形的内切圆半径为，则它的周长为　 　． 12．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 　 　． 13．如图，OA，OB，OC均为⊙O的半径，OA⊥OB，OC∥AB，若点D是弧AB上的一点，则∠ADC的度数为　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，所对的圆心角的度数为90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　 　cm2．（结果保留π） 15．如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是的中点，连接MN，P是直径AB上的动点，若弦MN＝2，则△PMN周长的最小值为 　 　．​ 16．如图，AB、CE是圆O的直径，且AB＝4，弧BD＝弧CD＝弧AC，点M是AB上一动点，下列结论正确的是 　 　（写出所有正确结论的序号）． ①∠CED∠BOD； ②DM⊥CE； ③CM+DM的最小值为4； ④设OM为x，则S△OMCx． 三．解答题（共8小题） 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2cm，求⊙O的半径． 18．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5． （1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长； （2）如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长； （3）题干不变，问题（1）变为：若点P是弦AC的中点，求PA的长； （4）题干不变，问题（2）变为：若点P是弧BAC的中点，求PA的长． 19．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB＝2DP，∠P＝18°，求∠AOC的度数． 20．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝2cm，∠ACB＝30°． （1）求∠AOB的度数，以及弦AB的弦心距； （2）直接写出弓形AMB的面积． 21．如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥MN于E，且AB＝6． （1）若弦CD∥AB，且CD＝8，求CD与AB之间的距离； （2）弦AB怎么平移，才能与⊙O相切？ 22．如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，且PA＝PB． （1）求证：PB与⊙O相切； （2）点Q在劣弧AB上运动，过点Q作⊙O的切线分别交PA，PB于点M，N．若PA＝6，则△PMN的周长为　 　． 23．如图，在△AB