长方形和正方形的面积计算（课件）-三年级下册数学苏教版

培育学生符号意识的思考与实践 “长方形和正方形面积的计算”为例 课前思考 01 教材分析 《长方形和正方形面积的计算》一课是苏教版三年级第六单元《长方形和正方形的面积》的教学内容 长方形和正方形的特征 面积的含义、面积单位 长方形和正方形的周长 乘法 …… 学生已有知识 长方形和正方形面积的计算 后续学习的知识 三角形、平行四边形、梯形的认识 多边形面积的计算 圆的周长和面积 …… 课表要求 知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律 初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式 符号在现实情境中的意义和运用，强调了符号意识对于培养学生思维能力的重要作用 设计要点 拼一拼 量一量 想一想 归纳公式 回顾与应用 教学实践 02 小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。 (一)拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长和宽的关系 (一)拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长和宽的关系 交流汇总 长方形的面积可能与什么有关？ 与拼成这个长方形的小正方形的个数有关有关 与拼成的长方形每排正方形的个数和有几排有关 长方形的面积与长和宽有关 (一)拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长和宽的关系 在正式测量长方形的面积之前，设计一个用单位面积来拼出一个长方形，让学生用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形并填写长、宽和面积，引导发现从一排几个、有几排能知道长方形长和宽，长方形包含的1平方厘米的正方形个数就是它的面积，初步感知长方形的面积可能与长方形的长和宽有关，这也是引发用小正方形量面积的主要基础，为加下了推演出长方形的面积公式做好铺垫。 设计意图 (二)想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长和宽的关系 用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。 20平方厘米 12平方厘米 每个长方形的面积各是多少平方厘米？和同学说说你的量法。 (一)想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长和宽的关系 在本环节安排测量长方形的面积，引导学生想到，可以像上面摆长方形那样用小正方形一排一排地量一量，看一排有几平方厘米，一共有几排，用乘法得出面积是多少，并且发现根据长方形里量出的一排几个和有几排，能知道长方形的长和宽。这时长方形面积计算的方法已经呼之欲出。于是最后直接出示已知长和宽的长方形，引导学生联系在前两次层次中获得的体验与认识，说说“面积是多少”，是“怎么想的”，从沿长一排多少平方厘米，沿宽有这样的几排中，想到用长乘宽可以求出它的面积，形成计算方法。 设计意图 (三)算一算、议一议，揭示关系，归纳公式 下面长方形的面积是多少平方厘米？ 你是怎么知道的？把你的想法和同学交流。 长方形的面积与什么有关？可以怎样求长方形的面积？ 每行7个， 可以放2行，7×2=14（个） (三)算一算、议一议，揭示关系，归纳公式 整理此前几个长方形的长、宽和面积，你发现长方形的面积与它的长、宽有什么关系？ 长/cm 宽/cm 面积/cm² 4 3 12 5 4 20 7 2 14 你发现长方形的面积与它的长、宽有什么关系？ (三)算一算、议一议，揭示关系，归纳公式 长方形的面积=长×宽 如果用S表示长方形的面积，用α和b分别表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成： S=a×b α b 正方形的面积=边长×边长 如果用S表示正方形的面积，用α表示正方形的边长，上面的公式可以写成： S=α×α α α (三)算一算、议一议，揭示关系，归纳公式 在本套教材里，这是第一次出现用字母表示数量的式子，学生对此会十分陌生。直接呈现字母表示长、宽的图形，采用直接告知的方法，让学生知道字母“S”“α”“b”在长方形中分别表示什么，依据前面推演出的长方形的面积=长×宽，引出长方形的面积公式“S= α×b”，然后追问字母公式“表示的什么意思”，让学生解释其含义，目的是进一步帮助学生理解字母公式，培养学生的符号意识。 设计意图 (四)回顾过程，加深理解，初步掌握面积公式的应用 回顾一下，长方形面积公式是怎样推导出来的？正方形面积公式呢？ 用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。 长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。 根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。 (四)回顾过程，加深理解，初步掌握面积公式的应用 计算下面各图形的面积。 6×4=24(平方分米） 9×9=81(平方米） (三)算一算、议一议，揭示关系，归纳公式 这部分是对本节课研究长方形和正方形面积计算公式研究过程的回顾反思，在“拼一拼——量一量——算一算——归纳公式”的过程中感受面积与长、宽之间的联系，明确知识性的结论，重视过程性的感悟，也体会用字母表示长方形的面积公式的简洁性，