专题2.1 整式加减重难点题型（12大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题2.1 整式加减重难点题型（12大题型） 重难点题型归纳 【题型1 代数式的定义及书写】 【题型2 列代数式】（包含和差倍/数字/销售/增长率/分段计费问题） 【题型3 代数式求值】（包含整体代入法/程序框图） 【题型4单项式的系数与次数】 【题型5 多项式的项与次数】 【题型6 规律探究】（与数有关/与式有关/与图形排列有关的律探索） 【题型7 同类项的定义】 【题型8 合并同类型】 【题型9 添括号与去括号】 【题型10 整式的加减】 【题型11 整式加减的应用】 【题型12 整式的化简求值】（包含化繁为简/整体带入求值） 【题型1 代数式的定义及书写】 【典例1】（2022秋•沙坪坝区校级期中）下列符合代数式书写要求的是（　　） A．ab2 B． C．ab÷3 D． 【变式1-1】（2022秋•宁远县期中）下列各式中，不是代数式的是（　　） A．﹣3 B．a2﹣2a C．2x+3＝0 D． 【变式1-2】（2021秋•定兴县期末）下列对代数式3a﹣b的意义叙述错误的是（　　） A．a的3倍与b的差 B．a的3倍减去b C．a与b的差的3倍 D．3与a的积减去b 【典例2】（2021秋•义乌市期末）下列不能表示“2a”的意义的是（　　） A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘 【变式2-1】（2020秋•衢州期末）代数式的意义是（　　） A．x除以y加3 B．y加3除x C．y与3的和除以x D．x除以y与3的和所得的商 【变式2-2】（2022秋•庆云县期中）对单项式“0.5a”可以解释为：商品原价为a元，若按原价的5折出售，这件商品现在的售价是0.5a元，请你对“0.5a”再赋予一个含义：　 　． 【变式2-3】（2021秋•朝阳区期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 　 　． 【题型2 列代数式】（包含和差倍/数字/销售/增长率/分段计费问题） （类型一：销售问题） 【典例3】（2023•孝义市三模）某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　） A．m元 B．1.3m元 C．1.04m元 D．0.8m元 【变式3-1】（2022秋•南昌县期末）某商品进价m元，商店将价格提高50%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　） A．1.2m元 B．1.5m元 C．0.8m元 D．m元 【变式3-2】（2023•天镇县三模）某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价50%进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是 　　元．（用含有a的代数式表示） 【变式3-3】（2023•桦南县一模）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是 　 　元． 【变式3-4】（2023•和平区校级三模）某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为　 　元． （类型二：数字问题） 【典例4】（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 ． 【变式4-1】（2023春•海淀区期末）有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，那么这个两位数可以用含有a，b的式子表示为 　 　，如果将它个位和十位上的数对调，使得到的两位数比原来的两位数大，那么a，b的大小关系为 　 　． 【变式4-2】（2023春•南岗区期中）一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是十位上数字的2倍，则这个两位数是 　 ． 【变式4-3】（2022秋•宛城区校级期末）x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 　 　． （类型三：增长率问题） 【典例5】（2022•蜀山区校级三模）某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（　　） A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a C．（40%﹣3