专题2.2 整式求值经典题型（9大类型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题2.2 整式求值经典题型（9大类型） 重难点题型归纳 【题型1 直接代入】 【题型2 整体代入-配系数】 【题型3整体代入-奇次项为相反数】 【题型4 整体构造代入】 【题型5不含无关】 【题型6 化简求值】 【题型7 绝对值化简求值】 【题型8 非负性求值】 【题型9 定义求值】 【题型1 直接代入】 【典例1】（2023•琼山区校级模拟）当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【变式1-1】（2023•昌江县校级模拟）当m＝﹣1时，代数式m+3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【变式1-2】（2022秋•平泉市校级期末）当，计算代数式﹣x2﹣1＝（　　） A．0 B． C． D． 【变式1-3】（2021秋•济宁期末）当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 【题型2 整体代入-配系数】 【典例2】（2022秋•柳州期末）代数式a2+2a+3的值为1，则3a2+6a+4的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．16 D．﹣16 【变式2-1】（2023•雅安）若m2+2m﹣1＝0，则2m2+4m﹣3的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．﹣3 【变式2-2】（2022秋•澄海区期末）若a＝5﹣3b，则代数式2a+6b﹣5的值是（　　） A．﹣15 B．15 C．5 D．﹣5 【变式2-3】（2022秋•碑林区校级期末）已知2x2﹣x﹣1＝5，则代数式6x2﹣3x﹣9的值是（　　） A．18 B．9 C．3 D．﹣3 【题型3整体代入-奇次项为相反数】 【典例3】（2022秋•黔江区期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣2024 D．﹣2023 【变式3-1】（2020秋•越秀区校级期中）当x分别等于2或﹣2时，代数式ax4+bx2+1的两个值（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相差2 【变式3-2】（2022秋•迁安市期末）已知当x＝1时，代数式ax3+3bx+4值为8，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+3bx+4值为（　　） A．0 B．﹣5 C．﹣1 D．3 【变式3-3】（2022秋•乐亭县期末）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．11 【变式3-4】（2022秋•射洪市期末）已知：当x＝3时，代数式ax2021+bx2019﹣1的值是8，则当x＝﹣3时，这个代数式的值是（　　） A．﹣10 B．8 C．9 D．﹣8 【题型4 整体构造代入】 【典例4】（2023春•南宁期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在方程、多项式的求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2的结果是 　 　． （2）已知x﹣2y＝1，求3x﹣6y﹣5的值． （3）拓展探索：已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 【变式4-1】（2022秋•翠屏区期末）若a+b＝﹣5，b﹣c＝﹣1，则c﹣a﹣2b的值为（　　） A．6 B．4 C．﹣6 D．﹣4 【变式4-2】（2022秋•永年区期末）已知a+b＝3，c﹣d＝﹣2，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【变式4-3】（2022秋•邢台期末）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则x2﹣4xy﹣y2的值是（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．8 【题型5 不含无关】 【典例5】（2022秋•青川县期末）已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy． （1）求2A﹣B； （2）x＝﹣2，y＝5时，求2A﹣B的值； （3）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值． 【变式5-1】（2022秋•池州期末）要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 【变式5-2】（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求A﹣2B； （2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与x的取值无关，