长方形和正方形面积的计算（教学设计）-三年级下册数学苏教版

三年级《长方形和正方形面积的计算》教学设计 【教学目标】 1、引导学生有序观察，动手实验，自主探究发现、验证并归纳出长方形面积计算的公式，会运用公式正确地计算长方形的面积，利用知识的迁移由长方形面积的计算公式推导出正方形面积的计算公式。 2、培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 3、让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流中，培养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。 【学情分析】 本课时是在学生学习了面积的含义和面积单位后进行的，三年级学生已经掌握了长方形正方形的特征,会计算长方形正方形的周长,对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。学生在学习过程中，通过动手摆一摆、量一量、算一算等活动，推导和归纳出长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆推测出正方形面积计算方法。本课的学习过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题的一般策略有着十分重要的影响。 【教学重难点】 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。 2、学生通过自己动手操作、自主探究发现长方形的面积公式并大胆推导出正方形面积公式，理解长方形所包含的平方厘米数正好等于长方形长所包含的厘米数与宽所含的厘米书的乘积。 【教学预设】 一、谈话引入、明确课题 谈话导入：前几节我们学习了面积的含义和面积单位，这节课我们一起来研究图形的面积计算。（板书课题：长方形和正方形的面积计算） 课件出示长方形平面图,动态演示: 由图1逐渐变成图2(长方形的宽不变,长扩大); 图1逐渐变成图3(长方形的长不变,宽扩大); 由图1变成图4(长方形的长不变,宽也扩大)。 猜想:长方形的面积与什么有关? 引导：同学们的猜测听着很有道理，下面我们就来一起验证验证吧！ 【设计意图:“没有大胆大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”学生做出猜想的过程,也是学生提出问题和发现问题的过程。但是猜想并不是凭空捏造,而是要建立在丰富的感情经验的基础之上。并且这种感性经验越丰富,猜想就越接近事物的规律。课件的演示可以帮助学生在长方形面积的变化中发现其面积与长和宽有关系,提出初步猜想,并由此展开进一步的探索验证活动。】 二、 合作交流、探究问题 （一）、摆一摆、初步感知长方形面积与长、宽的关系 多媒体出示边长1厘米的小正方形 1、提问：从图中你能获得什么数学信息？如果3个面积是1平方厘米的正方形像这样摆成一排，它的面积又是多少？ 2、提出要求：你能用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形吗？（小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写表格。） 活动要求： （1）每摆一个长方形，说一说，长是几厘米，宽是几厘米，用了几个1平方厘米的正方形，面积是多少平方厘米？ （2）观察表格，把你的发现和同学交流。 3、提问：你是怎样摆的？哪一组愿意上前面来摆一摆说一说。 4、思考：观察表格你们组有什么发现？其它组还有什么发现？第几组……？ 我们发现： ①一排摆的正方形个数就是长。 ②摆的排数就是宽。 ③有几个1平方厘米的正方形面积就是几平方厘米 ④每排的个数（长）×排数（宽）=总个数（长方形的面积） 【设计意图:提高学生的分析和解决问题能力需要教师有意识向学生渗透分析问题和解决问题的一些方法和策略,如操作实验、列表整理、观察比较等。上述教学过程中,充分发挥个体潜能,让学生进行独立的操作探究活动,学生在问题引导下,经历动手操作、列表整理、观察比较和动脑思考的过程,形成初步的结论：每排的个数（长）×排数（宽）=总个数（长方形的面积）。】 （二）、量一量、进一步感知长方形面积与长、宽的关系 出示：两个个空白的长方形。 追问：这两个长方形的面积是多少？ 2、提出要求：你能用1平方厘米的正方形量一量吗？（量好后交流测量的结果，再在小组例说说你是怎样量的。 3、提问：你是怎样量的？哪一组愿意上来分享你们的量法？其它组还有不同的量法吗？ 4、你认为哪种量法比较简便？为什么？ 出示例5。 提问：老师也尝试摆了，现在大家能知道它的面积是多少吗？ 追问：你是怎样知道的？ 根据学生回答明确：要想求拼成的长方形面积，只要在这个长方形里沿着长和宽各摆一排，每排的个数乘排数就是长方形的面积。 （三）算一算、揭示长方形面积与长、宽的关系、归纳公式 出示例6。 1、如果没有小正方形了，已经量出了长和宽，利用刚才量长方形的经验 （1）思考：下面长方形面积是多少？ （2）提问：你能用自己的方法试一试吗？把你的想法和组内同学交流。 学生交流后汇报你是怎样想到的？ 2、出示两个长方