专题04 有理数应用经典题型（七大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题04 有理数应用经典题型（七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 走向问题】 【题型2 质量问题】 【题型3 销售问题】 【题型4 生产问题】 【题型5 游客问题】 【题型6 股票问题】 【题型7 比赛问题） 满分必练 【题型1 走向问题】 【典例1】（2022秋•庐江县期末）一巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西走向的道路上来回巡逻，骑行一段时间后停留在A处．规定以岗亭为原点，向东骑行的路程记为正数，向西骑行的路程记为负数，巡逻时骑行的各段路程依次为：（单位：千米）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣7． （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 【变式1-1】小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：cm） （1）小虫离开O点最远时是 　　． （2）小虫最后是否回到出发点O？为什么？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 【变式1-2】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17 （1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？ （2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？ 【变式1-3】出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12． （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？ 【变式1-4】最近李老师家刚买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价7.7元每升，请计算李老师家一个月（按30天算）的油费是多少元？ 【变式1-5】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 【变式1-6】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：+11，﹣3，+4，+2，﹣8，﹣2，+8，+5． （1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 【变式1-7】（2022秋•宜城市期末）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.08L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？ 【变式1-8】（2022秋•绥德县期末）某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下：（单位：米） +115，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+110，﹣25，+100 （1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5名队员在行进中全程均消耗了氧气，每人每100米消耗氧气0