专题06 全等三角形的辅助线作法问题（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题06 全等三角形的辅助线作法问题（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）是的中线，，则的取值可能是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 2．（本题2分）（2023秋·甘肃定西·八年级校考期末）如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为  边上一动点，当的值最小时，的度数是（    ） A．118° B．125° C．136° D．124° 3．（本题2分）（2022秋·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能为（    ） A．1 B．2 C．5 D．8 4．（本题2分）（2023春·全国·八年级专题练习）如图，是边长为1的等边的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转，得到、、，连接、、、、．当的周长取得最大值时，此时旋转角的度数为（   ） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．（本题2分）（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图1，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝2，则EQ+FQ＝（　　） A．6 B．4 C． D． 6．（本题2分）（2023秋·八年级单元测试）如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（本题2分）（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为（　　） A． B． C． D．2 8．（本题2分）（2022秋·重庆江北·八年级校考期末）如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 9．（本题2分）（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，O为正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①可由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+2；⑤，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤ 10．（本题2分）（2022·全国·八年级假期作业）如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤，其中正确的个数是（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2023春·上海虹口·八年级上外附中校考期末）如图，正方形中，，，则 ．    12．（本题2分）（2023春·山东威海·八年级统考期中）如图，直线l经过正方形的顶点，点，到直线l的距离分别是2，1，则对角线的长为 ． 13．（本题2分）（2023秋·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在中，为中线，且，则边的取值范围是 ． 14．（本题2分）（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形．连接为边上的高线，延长交于点N，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 (填序号)． 15．（本题2分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）如图，在中，平分，交于点D，于T．若，，则 ． 16．（本题2分）（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°．使△DEP的顶点P与△ABC的顶点A重合，PD，PE分别与BC相交于点F、G，若BF＝6，CG＝4，则FG＝ ． 17．（本题2分）（2023春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，中，，，，点是内一点，则点到