专题3.1 实数重难点题型分类（八大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题3.1 实数重难点题型分类（八大题型） 重难点题型归纳 【题型1 无理数的概念】 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 【题型5 无理数在数轴上的表示】 【题型6 绝对值的非负性】 【题型7 算术平方根的非负性】 【题型8 算术平方根钰绝对值的非负性综合】 类型一： 绝对值的非负性 任何一个实数的绝对值是非负数 类型二：算术平方根的非负性 1. 二次根式具有双重非负性，即 2. 几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 【题型1 无理数的概念】 1．（2023春•中山市期末）下列四个数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C．π D．﹣1.5 2．（2023春•黄山期末）在实数，，π，，3.1212212221…，中，无理数的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（2023春•鹤峰县期末）有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 4．（2023春•西岗区期末）下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 5．（2023•灞桥区校级三模）64的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±8 D．8 6．（2023春•绥棱县期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•新邵县期末）若x是的算术平方根，则x＝（　　） A．3 B．±3 C．9 D．±9 8．（2023春•邕宁区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023•路北区二模）设a＝，则（　　） A．1.5＜a＜2 B．2＜a＜2.5 C．2.5＜a＜3 D．a＝3 10．（2023春•平泉市期末）表示的意义是（　　） A．3的立方根 B．3的平方根 C．3的算术平方根 D．3的平方 11．（2023春•南沙区期末）立方根等于2的数是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．±8 12．（2023春•青海月考）下列说法中正确的是（　　） A．﹣9的平方根是±3 B．﹣a2一定没有平方根 C．16的平方根是±4 D．﹣2是8的一个立方根 13．（2023•灞桥区校级模拟）计算的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．±8 D．±4 14．（2023•大连模拟）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B． C． D． 15．（2023春•梁山县期中）立方根和算术平方根都等于它本身的数是（　　） A．0 B．1，0 C．0，1，﹣1 D．0，﹣1 16．（2023春•晋安区期末）﹣64的立方根与3之和是（　　） A．﹣5 B．11 C．1 D．﹣1 17．（2023春•惠城区校级期中）若a2＝4，b3＝27，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 18．（2023春•无棣县期中）下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）±5是125的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）（﹣1）2的平方根是1．其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2023春•鄂城区期中）的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．±8 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 20．（2023春•滨海新区期末）估计的值在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 21．（2023•和平区模拟）实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 22．（2023春•巴南区期末）估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 23．（2023春•丰都县期末）比较大小：　　． 24．（2022秋•慈溪市期末）比较大小：　　1．（填“＞”，“＝”或“＜”） 25．（2023•鄞州区校级一模）比较大小：﹣　　﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 26．（2023春•巴南区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 27．（2023春•花都区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C