1.3 探索三角形全等的条件同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第1章　全等三角形 1.3　探索三角形全等的条件 基础过关全练 知识点1　基本事实“边角边(SAS)” 1.【新考法】【教材变式·P35T2】如图,小明和小丽用下面的方法测量位于池塘两端的A、B两点间的距离:先在池塘旁边取一点O,使点O能直接到达A、B两点,连接AO并延长到C,使OC=OA,连接BO并延长到D,使OD=OB,这时,只要测出线段　　　　的长度就可知A、B两点间的距离,这是根据　　　　判定　　　　≌　　　　. 2.(2022湖北黄石中考)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC, AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,且点D在线段BC上,连接CE.求证:△ABD≌△ACE. 知识点2　基本事实“角边角(ASA)” 3.【教材变式·P17讨论T1】如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是(　　) A.SSS　　　　B.SAS　　　　C.AAS　　　　D.ASA 4.【教材变式·P21讨论T1】如图,已知AB=AD, ∠B=∠D, ∠BAD=∠CAE.求证:AC=AE. 知识点3　基本事实“角边角(ASA)”的推论“角角边(AAS)” 5.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,且AB=AC,要依据“AAS”判定△ABE≌△ACD,则还需要添加的条件是　　　　. 6.(2022广东中考)如图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE. 知识点4　基本事实“边边边(SSS)” 7.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在AB,AD上,AE=AF,CE=CF,求证:CB=CD. 知识点5　三角形的稳定性 8.在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中没有利用三角形稳定性的是(　　) A.钢架桥 B.屋顶钢架 C.起重机 D.活动挂架 知识点6　用尺规作角平分线和垂线 9.【新考法】(2022浙江舟山中考)用尺规作一个角的平分线,下列作法中错误的是(　　) A B C D 10.【尺规作图】(2022山东威海中考)过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.四个选项中尺规作图错误的是(　　) A B C D 知识点7　斜边、直角边(HL)定理 11.【教材变式·P28例8】如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC, CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,求证:CE=DF. 能力提升全练 12.(2022湖南永州中考,2,★☆☆)下列多边形具有稳定性的是(　　) A B C D 13.(2022江苏南通中考,14,★☆☆)如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,则这个条件可以是　　　　.  14.(2022广东广州中考,18,★☆☆)如图,点D,E在△ABC的边BC上,∠B=∠C,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE. 15.(2022湖南益阳中考,20,★☆☆)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB. 求证:△CED≌△ABC. 16.(2022江苏淮安中考,19,★☆☆)已知:如图,点A、D、C、F在一条直线上,且AD=CF,AB=DE,∠BAC=∠EDF.求证:∠B=∠E. 17.【三垂直模型】(2023江苏南通期中,25,★★★)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,过A作AD⊥l,垂足为D,过B作BE⊥l,垂足为E. (1)求证:△ADC≌△CEB; (2)若AD=5,DE=13,求BE的长; (3)如图2,延长AD至F,连接CF,过点C作CG⊥CF,且CG=CF,连接BG交直