2.2.3 整式的加减（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.2.3 整式的加减 导学案 一、学习目标： 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果. 二、学习过程： 复习回顾 1.合并同类项的法则是什么？ 2.去括号的法则是什么？ 3.化简下列各式： (1) ；(2) ； (3). 考点解析 考点1：整式的加减运算括号化简的应用★★★ 例1.小红和小明各自在纸上写了一个式子：小红：2x-3y；小明：5x+4y. (1)求两个式子的和； (2)求小明写的式子与小红写的式子的差. 【总结提升】 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是：__________、______________. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的______（______）排列. 整式加减的一般步骤： （1）________________________________________； （2）________________________________________； （3）________________________________________； （4）_________________________________________. 【迁移应用】 1.化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是( ) A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-6 2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( ) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 3.计算： (1)a-(3a-2b)+2(a-b)； (2)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (3)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2]. 考点2：整式的化简求值★★★ 例2.先化简，再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3. 【迁移应用】 1.若m，n互为相反数，则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为( ) A.-2 B.3 C.1 D.4 2.先化简，再求值： 2ab2-[a3b+2(ab2-a3b)-5a3b]，其中a=-2，b=. 考点3：整式加减的实际应用★★★★ 例3.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人，则中途上车的乘客有多少人？当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人？ 【迁移应用】 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件. (1)该产品三年的总产量是多少件？ (2)今年的产量比去年的产量少多少件？ 考点4：利用整式的加减比较大小★★★★ 例4.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小. 【迁移应用】 1.设A=x2-4x-3，B=2x2-4x-1.若x取任意有理数，则A与B的大小关系为( ) A.A＜B B.A=B C.A＞B D.无法比较 2.已知M=x2-2x-1，N=x2+4x+3，试判断2M+N的值是一个正数还是个负数. 考点5：整式加减中的看错问题★★★★ 例5.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B，求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果. 【迁移应用】 小玲做一道题：“已知两个多项式A，B，其中A=x2+