2.2.2 去括号（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 2.2.2 去括号 第二单元 人教版 七年级上册 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 学习目标 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是 ___________________ ① 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) ___________________ ② 100u＋120(u－0.5) 100u－120(u－0.5) 自学导航 100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ② 上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 100u＋120(u－0.5) =100u＋120u－60 100u－120(u－0.5) =220u－60 比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ =100u－120u＋60 =－20u＋60 上面两式中 ＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③ －120(u－0.5)=－120u＋60. ④ 自学导航 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 ＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3. 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. 自学导航 解:(1)-2(3x-1) (2)2a2+(a+b-c2)=2a2+a+b-c2； (3)2a2-(a+b-c2)=2a2-a-b+c2； 例1.去括号: (1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)]. 去括号 重点 可以看作1 X(a+b-c2)可以看作-1 可以看作-1 ×(a+b-c2) =-2×3x+(-2)×(-1)=-6x+2； 考点解析 (4)方法一: 3x-[5y-(-2z+1)]=3x-(5y+2z-1)=3x-5y-2z+1； 方法二: 3x-[5y-(-2z+1)]=3x-5y+(-2z+1)=3x-5y-2z+1. 例1.去括号: (1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)]. 去括号 重点 先去中括号，再去小括号. 看作一个整体. 考点解析 1.下列各式去括号正确的是( ) A.-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-(-y)=x-y D.2(x-y)=2x-y 2.-[(a-(b-c)]去括号正确的是( ) A.-a-b+c B.-a+b-c C.-a-b-c D.-a+b+c 3.去掉下列各式中的括号: (1)a-(-b+c)=________； (2)a+(b-c)=_______； (3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________； (4)x+3(-2y+z)=________； (5)x-5(2y-3z)=___________. B B a+b-c a+b-c a-2b-b2+2a2 x-6y+3z x-10y+15z 迁移应用 利用去括号进行整式化简 重点 例2.化简: (1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2) =8a2b+2ab2-5a2b+3ab2 =(8-5)a2b+(2+3)ab2 =3a2b+5ab2 (2)(5a-3b)+4(a-2b) =5a-3b+4a-8b =(5+4)a+(-3-8)b =9a-11b 考点解析 利用去括号进行整式化简 重点 例2.化简: (1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). (3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =-