专题3.4 不等式扩展（6个考点六大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题3.4不等式扩展（6个考点六大题型） 【题型1 分式不等式】 【题型2 高次不等式】 【题型3 抽象不等式】 【题型4 根式不等式】 【题型5 指数不等式】 【题型6 对数不等式】 【题型1 分式不等式】 1．（2023·高一课时练习）已知时，恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·四川宜宾·高二校考期末）设则“”是“”成立的 （    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 3．（2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知集合,则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·北京海淀·高二统考期末）不等式的解集是 ． 5．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）不等式的解集是 ． 6．（2021秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习）若关于的不等式的解集是，则 ，关于的不等式的解集是 7．（2022秋·上海徐汇·高一上海市第二中学校考阶段练习）（1）已知，若，则实数a的取值范围为 （2）已知，若，则实数a的取值范围为 8．（2023·全国·高三对口高考）解关于x的不等式： (1) (2) 9．（2022秋·福建漳州·高一漳州三中校考期中）已知， (1)当时，求; (2)已知“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 【题型2 高次不等式】 1．（2023·江西·校联考二模）实数，，满足：，则的范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广西·统考模拟预测）满足不等式的整数解的个数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东泰安·高二统考期中）（多选）已知三次函数的图象如图，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．的解集为 4．（2022秋·河南安阳·高三统考期中）已知函数，不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 5．（2022秋·江苏常州·高一常州高级中学校考阶段练习）（多选）不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则的值可以是（    ） A．0 B． C．15 D．2 6．（2020·浙江·高一期末）方程的解集是 ；不等式的解集是 . 7．（2019·北京·高三校考强基计划）如果不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是 ． 8．（2021秋·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）已知，若在上恒成立，则0 （用“”､“”､“关系不能确定”填空）；的最大值为 . 9．（2023春·浙江杭州·高一校联考期中）已知函数， (1)当时.解不等式； (2)记表示实数中的较大者.任意的，是否有恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由. 10．（2007·辽宁·高考真题）已知函数，，且对任意的实数t均有，． (1)求函数的解析式； (2)若对任意的，恒有，求x的取值范围． 【题型3 抽象不等式】 1．（2022秋·辽宁朝阳·高一校联考阶段练习）若定义域为的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2016·河南新乡·高二阶段练习）若的定义域为，恒成立，，则解集为 A． B． C． D． 3．（2018秋·河北保定·高一定州一中阶段练习）已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是 A． B． C． D． 4．（2018·上海·校考三模）已知不等式对任意正整数恒成立，则实数取值范围是 ． 5．（2022秋·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考开学考试）已知定义域为R的奇函数在区间上为严格减函数，且，则不等式的解集为 . 6．（2018·江西吉安·高一校联考期中）定义在上的函数，对任意的都有且当时，，则不等式的解集为 ． 【题型4 根式不等式】 1．（2021秋·贵州毕节·高一统考期中）（多选）已知不等式的解集为集合A，则（    ） A． B． C． D． 2．（2003·天津·高考真题）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2020秋·北京·高三强基计划）定义，已知集合，集合，则不包含于的取值集合为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考阶段练习）关于的不等式的解集为