专题2 常用逻辑用语（3个考点八大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题2 常用逻辑用语（3个考点八大题型） 【题型1 命题】 【题型2 充分条件】 【题型3 必要条件】 【题型4 充要条件】 【题型5 既不充分也不必要条件】 【题型6 全称量词与全称命题】 【题型7 存在量词与特称命题】 【题型8 命题的否定】 【题型1 命题】 1．（2023·高一课时练习）下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③ 2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）给出命题“方程有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D． 4．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题： 甲：；乙：； 丙：；丁： 如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）若从无穷数列中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题: （1）数列是某个数列的“衍生数列”； （2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（     ）. A．（1）（2）均为真命题 B．（1）（2）均为假命题 C．（1）为真命题，（2）为假命题 D．（1）为假命题，（2）为真命题 6．（2021秋·高一校考课时练习）命题：若，则且，条件p： ，结论q： . 7．（2023·江苏·高一假期作业）菱形的对角线互相垂直的真假性为 （用“真”“假”填空）． 8．（2023·江苏·高一假期作业）若命题“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”为真命题，则a，b满足的条件是 ． 9．（2023·江苏·高一假期作业）将下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假． (1)当a＞b时，有ac2＞bc2； (2)实数的平方是非负实数； (3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除． 10．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方 (1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？ (2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？ 【题型2 充分条件】 1．（2023秋·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期末）不等式成立的充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北唐山·高二校联考期末）已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选题）使成立的充分条件是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·高一假期作业）“”是“”的 条件． 5．（2023春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 ． 6．（2022秋·安徽安庆·高二安庆市第七中学校考阶段练习）已知命题：，满足，且，不等式恒成立，命题：，则是的 条件. 7．（2023秋·云南红河·高一统考期末）集合，. (1)当时，求； (2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围 条件①：是的充分条件； 条件②：； 条件③：. 注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 【题型3 必要条件】 1．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高一假期作业）可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）（多选）已知命题p：；q：，要使q为p的必要条件，则a的取值可以为（    ） A．－3 B．11 C．9 D．100 4．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）（多选）下列选项中是的必要不充分条件的有（    ） A． B． C．：两个三角形全等，：两个三角形面积相等 D． 5．（2023·江苏·高一假期作业）若a，b都是实数，试从①；②；③中分别选出适合下列条件者，用序号填空． （ⅰ）a，b都为0的必要条件是 ； （ⅱ）使a，b都不为0的充分条件是 ． 6．（2022秋