专题02《分数乘除法应用题》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）人教版

（2023年秋季班人教版数学六上）知识拓展考点培优讲练 考点一：分数乘法 1. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 （2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 2. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 考点二：分数除法 1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法： 方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量 关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系： “单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或 “单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”， 设单位“1”的量为 x，列方程解答。 3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法： 有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。 4. 利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。 【典例精讲】（2023春•罗湖区期末）一份稿件4500字，淘气录入了这份稿件的，还剩多少字没有录入？下面列式正确的是（　　） A．4500×（1﹣） B．4500× C．4500×（1+） D．4500÷（1﹣） 【解题有妙招】把这份稿件的总字数看作单位“1”，淘气录入了，则还剩这份稿件的（1﹣）没录入，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算还剩多少字没有录入。 【规范解答】解：4500×（1﹣） ＝4500× ＝2500（字） 答：还剩2500字没有录入。 故选：A。 【考点再现】准确的找出单位“1”是解答本题的关键。 【变式1-1】（2021秋•南沙区期末）一次科技展活动邀请近千名学生参加，实际参加的学生人数达三位数，但具体人数不详，其中女生人数是男生人数的，试分析参加活动的男生和女生分别可能有多少人？把分析过程写出来。 【变式1-2】（2023•惠阳区）小华的身高是135厘米，小龙比小华高，小龙的身高是多少厘米？ 【变式1-3】（2023春•惠阳区期中）李叔叔原本体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 【变式1-4】（2022春•乐昌市期末）同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 【变式1-5】（2019秋•惠城区期中）一份稿件4500字，小明录入了这份稿件的，还剩多少字没有录入？ 【变式1-6】（2022秋•蓬江区期末）狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多．树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 【变式1-7】（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？ 【典例精讲】（2023春•揭东区期末）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（　　）公顷。 A． B． C． 【解题有妙招】这台拖拉机耕地的时间、面积（工作量）已知，求平均每小时耕地多少公顷，即求这台拖拉机的工作效率。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。 【规范解答】解：÷＝（公顷） 答：平均每小时耕地公顷。 故选：A。 【考点再现】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 【变式2-1】（2023春•越秀区期末）西汉时期，“石”是一个质量单位。文献记载，1石稻谷的质量非常接近今天的30千克。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？ 【变式2-2】（2023•宝安区）2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？ 【变式2-3】（2022秋•宽城县期末）一套运动服共300元．裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别