专题01《分数乘除法的计算》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）人教版

（2023年秋季班人教版六上）知识拓展考点培优讲练 考点一：分数乘法 1. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 2. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 3.小数乘分数 能约分的先约分再计算比较简便。 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 4：分数乘法运算定律 1应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求； 二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 考点二：分数除法 1.分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.：分数四则混合运算规律 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 【典例精讲】（2022秋•天河区期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×　 　 ×　 　÷ 【解题有妙招】一个数（0除外）乘小于的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可。 【规范解答】解： ×＜ ×＝÷ 故答案为：＜；＝。 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断因数与积之间的大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。 【变式1-1】（2022秋•蓬江区校级月考）直接写出得数。 ×＝ 1.8×＝ ×＝ ×＝ ×＝ ×24＝ 2.4×＝ ×0＝ 【变式1-2】（2023•罗湖区）请在如图上画一画，表示出。 【变式1-3】（2023春•宝安区期末）画一画，涂一涂，算一算。 （1）2个的和是 　　 ​ （2）＝　　 ​ 【典例精讲】（2023•龙岗区）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（　　）是采用这种方法计算的。 A．＝0.75÷0.5＝1.5 B． C． D． 【解题有妙招】分数除以分数的一种方法：先通分，再把分子直接相除；从选项中找出按照这种方法进行计算的选项即可。 【规范解答】解：A：＝0.75÷0.5＝1.5，这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的； B：，这是根据除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数进行计算的； C：，这是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算； D：，这是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。 故选：D。 【考点再现】解决本题注意理解题目给出的计算方法，再对选项进行分析找出符合要求的方法即可。 【变式2-1】（2020秋•顺德区校级期中）直接写得数。 ﹣＝ ×120＝ 0÷＝ 7.5+2.5×5＝ 35÷＝ 7÷20%＝ 12×0.8＝ （﹣）÷0.1＝ 【变式2-2】（2023春•揭东区期末）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3a+4a＝ 【变式2-3】（2022秋•海珠区期末）直接写出计算结果。 ﹣＝ 40×30%＝ ×＝ ÷＝ ×8＝ ×2.7＝ ÷0.1＝ （+）×15＝ 【典例精讲】（2021秋•海珠区期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×÷ ÷7+× +×+ ÷（﹣×） 【解题有妙招】（1）从左向右进行计算； （2）先把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再运用加法结合律进行简算； （4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解：（1）×÷ ＝÷ ＝ （2）÷7+× ＝×+× ＝（+）× ＝1× ＝ （3）+×+ ＝++ ＝+（+） ＝+1 ＝1 （4）÷（﹣×） ＝÷（﹣） ＝÷ ＝ 【考点再现】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 【变式3-1】（2021秋•南沙区期末）用你喜欢的方法计算。 （1）×÷ （2）×+× （3）×16﹣ （4）（15﹣14×）÷ 【变式3-2】（2021秋•高明区期末）脱式计算，能简便就简便。 （﹣）× ×× 4﹣﹣ 2﹣÷﹣ 4.8×+7.2÷﹣2×75% 【变式3-3】（2021秋•顺德区期末）计算题。 （1）26× （2） （3） （4） 【典例精讲】（2023•盐田区）用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75+