19.1.2 函数的图像 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图像 1、了解函数的三种表示法及其优缺点; 2、能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系; 3、能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论。 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息? 新课引入 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 通过图象,我们可以数形结合地研究函数. 讲授新课 函数图像的定义 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 在坐标系中任意画一条线,判断它是不是一个函数图象。 .画出函数 的图象。 S=x2 (x>0) x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 … … 学习函数图象 在直角坐标系中,描出这些点,然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点,同时想象出其他点的位置. 用空心 圈表示 不在曲 线的点 用平滑 的曲线 连接 描点法画函数图象的一般步骤: 第一步,列表——表中给出一些自变量的值及其 ; 对应的函数值 横坐标 纵坐标 由小到大 平滑曲线 第二步,描点——在平面直角坐标系中,以自变量 的值为 ,相应的函数值为 ,描 出表格中数值对应的各点; 第三步:连线——按照横坐标 的顺序,把 所描出的各点用 连接起来. 观察 图像,回答下列 1、你能判断点(5,24)是否在函数图像上吗? S=x2 (x>0) 2、如果点(7,a)是在函数图像上,那么a的值是多少? 3、函数值S是怎样随x的变化而变化的? 4、函数值S有最大值吗? 5、把x>0改为x≥0,函数值S有最小值吗? 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 解: 2、描点 3、连线 例题讲解 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 2、画出函数y= (x>0) 的图象。 解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (2)描点: (3)连线: 1、已知长方形的面积为4,一条边长为x,另一边长为y,则用x表示y的函数解析式为_。 2、下表表示y与x的函数关系,则此函数的解析式为_。 x … 6 4 2 0 -2 -4 … y … -3 -2 -1 0 1 2 … 3、自来水的收费标准是每月不超过10吨,每吨水1.2元,超过部分每吨水1.8元,小王家5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,则y与x的函数关系式为_。 练习 2023/7/31 14 4、如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动(点P与A不重合)。设P的运动路程为x,则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是( )。 A B C D P A D C B 2023/7/31 15 5、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写表格,再写出y与x之间的函数关系式。 6、小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下: 则A=_,B=_。 x 1 2 3 4 5 … y … x 0 1 2 3 … B y -5 A -4 … 2023/7/31 16 小结 1、函数的图象的定义。 2、画函数图象的步骤: (1)列表;(2)描点;(3)连线。 3、图象的变化趋势。 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 感谢同学们的聆听 $$