18.2.3 正方形课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 掌握正方形的概念、性质和判定 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 1 2 二、学习目标 一、新课引入 矩形 菱形 性质 1.四个角都________ 1.四条边都是_______ 2.对角线__________ 2.对角线互相_________ 且平分每组________ 判定 1.有一个角是______的 ___________ 1.有一组邻边______的 __________ 2.有三个角是_____的 _________ 2.对角线互相______的 ________ 3.对角线________的 __________ 3.四条边_______的 ________ 相等 直角 相等 相等 平行四边形 直角 对角 互相平分 相等 互相平分 平行四边形 相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形 四边形 取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上. (1) (2) (3) 问剪出的这个图形是哪一种四边形? 45° （ 二、学生探索，尝试解决 探究正方形的定义 探究正方形的定义 活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形. 问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？为什么？ 正方形 5 问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 发现： 一组邻边相等的矩形是正方形 菱 形 一个角 是直角 正方形 ∟ 发现： 一个角为直角的菱形是正方形 正方形定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 探究小结 正方形既是菱形，又是矩形.它既有菱形的性质，又有矩形的性质. 四条边相等，四个角都是直角的四 边形叫做正方形. 正方形定义 正方形的定义： 由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.如图(1). 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 活动：探究正方形的性质 合作探究 正方形性质: 边 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 A B D C O 对称性： 是轴对称图形 归纳： 　　要判定一个三角形是等腰直 角三角形需要什么条件？判定两 个三角形全等的条件又是什么？ 　　图中共有多少个等腰直角三 角形？ 应用新知　解决问题　　　 　　例1　求证：正方形的两条对角线把这个正方形分　　 成四个全等的等腰直角三角形． 　　 O　 A　 B　 C　 D　 应用新知　解决问题　　　 　　例2　如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得　 到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．　 E　 A　 B　 C　 D　 F　 H　 G　 应用新知　解决问题　　　 E　 A　 B　 C　 D　 F　 H　 G　 　　变式　如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且　　 AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？ 13 如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边EFGH． 求证：四边形EFGH是正方形．　 E　 A　 B　 C　 D　 F　 H　 G　 运用新知 1. 45° 运用新知 2.将五个边长为2cm正方形如图所示摆放，点A,B,C,D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为___________. 2.四个角都是直角 1.四条边都相等，对边平行 3.对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 正方形 判定 性质 课堂小结 既是矩形，又是菱形 感谢同学们的聆听 $$