2.2.2 去括号（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.2.2 去括号 导学案 一、学习目标： 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 重点：探究去括号法则. 难点：利用去括号法则将整式化简. 二、学习过程： 自学导航 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ① 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ② 思考：100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ② 上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 100u＋120(u－0.5)=_______________=_____________; 100u－120(u－0.5)=_______________=_____________. 上面两式中 ＋120(u－0.5)=____________， ③ －120(u－0.5)=____________. ④ 比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 【归纳】去括号法则： ____________________________________________________________________________； ____________________________________________________________________________. 注意： (1)_____________________________________________________________； (2)_____________________________________________________________； (3)_____________________________________________________________. 考点解析 考点1：去括号★★★ 例1.去括号： (1)﹣2(3x﹣1)； (2)2a2+(a+b﹣c2)； (3)2a2﹣(a+b﹣c2)； (4)3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)]. 【迁移应用】 1.下列各式去括号正确的是( ) A.﹣(2x+y)=﹣2x+y B.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z C.x﹣(﹣y)=x﹣y D.2(x﹣y)=2x﹣y 2.﹣[(a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( ) A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 3.去掉下列各式中的括号： (1)a﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b﹣c)=_______； (3)(a﹣2b)﹣(b2﹣2a2)=____________； (4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x﹣5(2y﹣3z)=___________. 考点2：利用去括号进行整式化简★★★ 例2.化简： (1)8a2b+2ab2﹣(5a2b﹣3ab2);(2)(5a﹣3b)+4(a﹣2b);(3)﹣3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2). 【迁移应用】 1.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( ) A.5b+3ab B.﹣5b+3ab C.5b﹣3ab D.﹣5b﹣3ab 2.化简：