2.2.2 去括号（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

2.2.2 去括号 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.2 去括号，内容包括：去括号法则、利用去括号法则将整式化简. 2.内容解析 去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式 运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探究去括号法则. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)能运用运算律探究去括号法则. (2)会利用去括号法则将整式化简. 2.目标解析 学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式.通过对例题的分析，培养学生的观察、分析、归纳能力，锻炼学生的语言概括能力和表达能力.通过习题讲解培养学生的知识分解、知识整合能力.让学生感受知识的产生、开展及形成过程，培养其勇于探索的精神.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识. 三、教学问题诊断分析 本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练。学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：利用去括号法则将整式化简. 四、教学过程设计 （一）自学导航 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ① 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ② 思考：100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ② 上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 100u＋120(u－0.5)=100u＋120u－60=220u－60 100u－120(u－0.5)=100u－120u＋60=－20u＋60 上面两式中 ＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③ －120(u－0.5)=－120u＋60. ④ 比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 【归纳】去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. （二）考点解析 例1.去括号： (1)﹣2(3x﹣1)；(2)2a2+(a+b﹣c2)；(3)2a2﹣(a+b﹣c2)；(4)3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)]. 解：(1)﹣2(3x﹣1)=﹣2×3x+(﹣2)×(﹣1)=﹣6x+2； (2)2a2+(a+b﹣c2)=2a2+a+b﹣c2； (3)2a2﹣(a+b﹣c2)=2a2﹣a﹣b+c2； (4)方法一：3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)]=3x﹣(5y+2z﹣1)=3x﹣5y﹣2z+1； 方法二：3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)]=3x﹣5y+(﹣2z+1)=3x﹣5y﹣2z+1. 【迁移应用】 1.下列各式去括号正确的是( ) A.﹣(2x+y)=﹣2x+y B.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z C.x﹣(﹣y)=x﹣y D.2(x﹣y)=2x﹣y 2.﹣[(a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( ) A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 3.去掉下列各式中的括号： (1)a﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b﹣c)=_______； (3)(a﹣2b)﹣(b2﹣2a2)=____________； (4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)