精品解析：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 祧南一中高二考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 3456 1.数列5°7911’，则该数列第n项为（) n+2 A. B. C.n D. n+2 2n-1 21-3 2n+1 2n+3 2.设f(x为可导函数，且满足1im f1+3△x-f八但三-3，则函数y=fx)在x=1处的导数为( Ax-+0 △r ) A.-1 B.1 C.1或-1 D.以上答案都不对 3.已知函数f(x=lnx+2.xf"(I,则f(e)=() A.1+2e B.I+e C.1-e D.1-2e 4.已知函数y=∫(x)的图象如图所示，则其导函数∫(x)的图象可能是() y=Ax) 5.设等差数列{an}的前n项和为S。,且a+a=a4+4,则S;=() 第1页/共4页 可学科网 型组卷园 A45 B.50 C.60 D.80 6.已知Px,y)是函数f(x)=e+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为) A V5 B.25 c.35 D 4W5 5 5 5 7.公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数， 称为形数，形数是联系算数和几何的纽带，下图为五角形数的前4个，现有如下说法： ①记所有的五角形数从小到大构成数列{a。},则a1=a。+3n+1 ②第9个五角形数比第8个五角形数多25： ③前8个五角形数之和为288： ④记所有的五角形数从小到大构成数列an}，则 的前20项和为610：则正确的个数为() 22 B.2 C.3 D.4 a,x<1 8.已知实数a>0,a≠1，函数f(x)= x+4+alxx21 在R上单调递增，则实数Q取值范围是( A2≤a≤5 B.a<5 C.3<a<5 D.1<a≤2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合要求全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分. 9.已知f(x)=(2x+a)3,且f'I)=6,则a的值为() A-3 B.-1 C.-2+2 D.-2-√2 10.设等比数列a,的公比为g,前n项积为工，并且满足条件a>1,44,>1,<0,则下列结 a2-1 第2页/共4页 可学科网 组卷回 论正确的是( A0<9<1 B.a4>1 C.T,的最大值为T D.T3>1 11.已知函数f(x=x3+bx2+cx+b2(b<0)在x=-1处有极值，且极值为8，则() Af(x)有三个零点 B.b=c C.曲线y=f(x)在点(2，f(2)】处的切线方程为3x+y+4=0 D.函数y=f(x)-2奇函数 2已知a>0,6>0,且ab=4,则下列不等关系成立的是( AL+≥4 B.Va+√b2V2 C.log2alog2b≤1 a b D.a+lnb≥；-n2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f(x)=x-2lnx+1的单调递减区间为 14.若函数f(x)=-x2+3x2-1在区间(m,m+5)内存在最大值，则实数m取值范围是 15关于函数f=+2x-7，,若面数gx=x-k有三个零点，则实数的取值范围是 e 16.已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x∈(0，+∞)时，f"(x)>2x,f(2)=4,则不等式 xfx-1+2x2>x3+x的解集是。 四、解答题：本题共6小题，共70分. 17.已知函数f(x)=ax+bxInx,f(x)在x=e处的切线方程是x+y-e=0,其中e是自然对数的底数 (1)求实数a,b的值： (2)求函数f(x)的极值 18.已知函数f)=}x2+四x2-x+号 32 6 (1)当m=1时，求曲线(x)上在点(1，f(I)处的切线方程： (2)若fx)在 2 上单调递减，求实数m的取值范围 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 19.一艘轮船在航行中每小时的燃料费p和它的速度x的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费 是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，现轮船航行1海里： (1)将该轮船所需的总费用y元表示为轮船的速度x海里/小时的函数： (2)轮船的速度多少时，所需的费用总和最小？ 20.在条件：①S.-nn++2,②4=1且35，=n+2到a,:@S=1且n54=a+3列S.中任选 6 个，补充在横线上，并求解下面问题：已知数列an}前n项和为S。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)数列 的前n项和为T,求T 21.已知函数f)=-2haeR,a≠0) (1)讨论函数(x)的单调性： (2)若函数f(x)有最小值，记为g(a),关于a的方程g(a)+a- -1=m有三个不同的实数根，求实 9a 数m