第5章生活中的轴对称 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列垃圾分类图标中是轴对称图形的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段的顶点均在格点上．在图中画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且均为格点，这样的线段能画（    ）条．    A．2 B．3 C．5 D．6 3．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是（       ）    A． B． C． D． 4．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图1，将一张正方形纸片沿虚线对折得到图2，再沿虚线对折得到图3，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平后的图形如图4，则图3中沿虚线的剪法是（    ）    A．    B．   C．   D．   6．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（    ）    A．17 B．10 C．12 D．22 7．如图，中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的线对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的线对称图形若，则的度数为何？（ ） A．65 B．70 C．75 D．80 8．如图，已知点A、B是直线同侧两点，点、A关于直线对称．连接交直线于点P，连接．若，则的长为（　　）    A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．轴对称图形 有一条对称轴， 有两条对称轴， 有四条对称轴， 有无数条对称轴．（各填上一个图形即可） 10．粗圆体的汉字“口，品，土”等多是轴对称图形．请再写出至少三个以上这样的汉字 ． 11．如图，若将长方形沿对角线折叠，则点落在点的位置，若，则的度数为 ．    12．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 种补法．    13．如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为 ． 14．如图，点是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点落在边上的点处，再沿，折叠这个四边形，若点，恰好同时落在上的点处．    （1）与的位置关系是 ；（2） ． 15．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，等腰的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为： ． 三、解答题 17．如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上    (1)画出关于轴对称的． (2)求的面积． 19．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”． (1)求图中四边形的面积； (2)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线l成轴对称； (3)P为直线l上一点，连接，使得最小，画出点P的位置． (4)Q为直线l上一点，连接，使得最大，画出点Q的位置． 21．如图1和图2，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，沿折叠，点A落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由； ①；②；③ (2)如图2，当点A落在内部时，直接写出与之间的数量关系． 参考答案 1．解：第2个和第3个图形，均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形； 第1个和第4个图形，不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形； 故选：B． 2．解：如图中的5条线段满足题目条件    故选：C． 3．解：如图，记的延长线为， 则由折叠的性质可得：， ∴， ∵， ∴； 故选：C.    4．解：，，分别是的中线、角平分线、高线， ，故选项A正确，不合题意； ，故选项B正确，不合题意； ，故选项C正确，不合题意； 与不一定相等，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 5．解：如图4，连接四边形的对角线，    ∴从图3到图4，是在正方形中心减去了4个全等的三角形， ∴A符合要求， 故选：A． 6．解：∵将沿直线折叠，使得点与点重合， ∴， ∵