第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 暑期巩固提升综合练习题 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列各不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．     B．   C．   D．   3．已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围为(　  　) A． B． C． D． 4．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．某种商品的进价为100元，商品的标价是150元，适逢春节，商场准备打折促销，为了保证利润率不低于5%，则的值应不小于（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 6．公司计划用不超过万元的资金购买单价分别为万元、万元的甲、乙两种设备．根据需要，甲种设备至少买套，乙种设备至少买套，则不同的购买方式共有(　　)种 A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则.其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．②③④ 8．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 ．（填“”、“”或“”） 10．若代数式的值比代数式的值大，那么x的取值范围是 ． 11．若点在第三象限，则m的取值范围是 ． 12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ． 13．若的最小整数解是方程的解，则的平方根是 ． 14．已知方程组的解x、y都是负数，则a的取值范围是 ． 15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ． 16．某校举行足球联赛，共有8场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得0分，七年级一班要想比赛得分不低于21分，则该班至少胜 ． 三、解答题 17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的全部整数解． 19．若关于x，y的二元一次方程组 (1)若，求a的取值范围； (2)若x，y满足方程，求a的值． 20．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和7个篮球共需740元，购买7个足球和5个篮球共需860元． (1)购买一个足球，一个篮球各需多少元？ (2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共50个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3600元，这所中学最多可以购买多少个足球？ 21．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：    (1)关于x的方程的解是______； 关于x的不等式的解集是______； (2)直接写出：关于x的不等式组的解集是______； (3)若点C坐标为， ①关于x的不等式的解集是______； ②请求出的面积． 22．万州商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示： 中 甲 乙 进价（元/部） 4300 3600 售价（元/部） 4800 4200 (1)该店销售记录显示，三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？ (2)根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案． 参考答案： 1．解：∵，∴， A、∵，∴，故该选项错误； B、∵，∴，故该选项错误； C、∵，若，则，故该选项错误； D、∵，∴，故该选项正确； 故选：D． 2．解： 解不等式①，移项，合并同类项得， 系数化为1得，； 解不等式②，移项，合并同类项得， 系数化为1得， 故不等式组的解集为：． 数轴表示如下：    故选：A． 3．解：∵ x的不等式组的解集为， ∴． 故选：B． 4．解：不等式组整理得：， 由不等式组有解，得到， 解得：． 故选：B． 5．解：根据题意得： ， 解得：， ∴的值应不小于7． 故选：C． 6．解：设购买甲种设备台，乙种设备台，依题意得： 解：， 可得：， 又 ，即，， 当时，，，， 当时，， 当时， 故选：C． 7．解：， 得：， ∴， 把代入①得：， ∵方程组的解x为正数，y为非负数， ∴，解得， ∴，故①错； 当时，，， ∴，故②正确； 当时，